＜#素粒子と原子核の参考書＞

「M理論と行列模型」(2020)

前書きより
『#素粒子論 は
#物理学 でも
#定義 に近い
#第一原理 から出発し
自然の理解を進める学問なので
より #数学 に
近い立場にあるが
#数学者 や #数学科 学生が
#納得 できる #論理 で
説明を展開する事は
ほぼ #不可能.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」
(コロナ社2018有本)

p1より引用:
『#ニュートン にはじまる
#古典力学 は，
#運動量 と呼ばれる
#ベクトル量 の #定義 により，
#運動 に必要な
#次元 を持つ #空間 内で
#幾何的 に展開され，
#直観的 に理解しやすい。
しかし…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「Dブレーン
超弦理論の高次元物体が描く世界像」
(東大出版2006橋本)

p1より:
『#Dブレーン の
#定義 を一言でいうと
#弦 の端が乗っている #空間(#物体).
#弦理論 とその周辺の
#素粒子物理学 や #宇宙論 は
Dブレーンに影響され
大きな発展を遂げてきた.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.amazon.co.jp/dp/40...

前書きより:
『#弦理論 も
その #数学的 な #基礎 は
#世界面 上で #定義 された
#共形場理論 にある.
この場合，
#超対称性 を持つように
#拡張 された
#共形場 の #理論 が
#活躍 する事が多い.』

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p22より:
『「#元 の特殊な
#具体性 に関わりなく
#群 が #定義 される事」を
#ケイリー が示したのは
#1854年 以後の事.
群の本質的 #構造 は
ケイリーが示したように，もっぱら
元の対に対する #二項演算 を
規定する手段に依存.』

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p21より引用:
『#コーシー の
#群論 への #貢献 は
#1815年 に始まる.
彼は
「元が #置換 によって
表される群」のみを考えた.
#群(group)という #語 は
#1832年 に #ガロア が導入し
群が置換を用いずに
#定義 されることを示した.』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより:
『#特殊函数 とはなにか，
それを規定することは
#困難 であろう。
これまでにも，
#集合 としての特殊函数の
#範囲 について，
#流布 するに足る程度の #定義 は
与えられていないと思う。』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(2000Audin)

序文より:
『#微分方程式 を #解く 事を
#伝統的 な #用語 では
「#積分 する」という.
#可積分系(#積分可能系)は
#19世紀 半ばに J. Liouville が
初めて #明確 な #定義 を与えて以来
様々な #変遷 の #歴史 を経て…』

＜#幾何学の参考書＞

「ゲージ理論・一般相対性理論のための
微分幾何入門」(2021佐古)

前書きより:
『同じ事を何度も
#定義 し直したりもするし
色々な角度で
#解釈 し直したりもする.
#具体例 も多く，その計算も
1年生の微積分や線形代数の
具体的な計算に近いものに
こだわっている.』

＜#解析学の参考書＞

「楕円積分と楕円関数 おとぎの国の歩き方」(2019)

前書きより:
『概念の #動機付け や
自然な論理展開が
分かるよう努めたため
#歴史的発展 に
かなり近い順番で
論を進める形になり
結果として
普通の「#楕円関数論」で
一番最初に来る
#定義 や #定理 は後の方…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

SGCライブラリ
「M理論と行列模型」(2020)

前書きより:
『#数学 指向が強い人は
本書を逆に読む方が読みやすい.

第Ⅱ部，#模型 の #定義
↓
第Ⅲ部，多くの #美しい
数理的構造を味わう
↓
第Ⅱ部，模型の #数値計算 の詳細
↓
第Ⅰ部，#物理 的背景を概観』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(2020疋田)

p147より:
『#弦理論 では
#1次元 に伸びた #弦 が
世界を動き回ると考える.
弦には
#閉弦(closed string)と
#開弦(open string)があり，
開弦の這う #空間 として
#Dブレーン(D-brane)が
#定義 できる.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『第3章は
#位相空間 の #基本群 の
#定義 から始めて，
#位相群 の基本群や
#等質空間 の基本群について
#叙述 した.
これらの #空間 の
#幾何学的 構造の研究は
#連続群論 で多くの
興味ある話題を提供している.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)
https://www.amazon.co.jp/dp/42...

前書きより引用:
『#指数写像 は，第5章で
#リー群 に対しても #定義 されて
その #研究 に
#基本的 役割を演じるので，
その #理解 のための
#伏線 というつもりで
第2章に #詳しく 解説した。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分講義 ―
ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち」
(2003新井)

前書きより:
『#ルベーグ測度 の
#思想 を #浮き彫り にするため，
#ジョルダン測度 の
#定義 を #アレンジ して
ルベーグ測度と #比較 するなど
いくつかの #工夫 も加えた.』

＜#代数学の参考書＞

「見える！群論入門」(2017𦚰)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...

前書きより:
『#群論 の #テキスト では
「#定義→#定理→#証明→#例題」
を繰り返して
話を進める事が
一般的ですが，
本書はとにかく
「#見る→感じる→#納得 する」
事を大事にして
話を進めていきます。』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011伊藤)

p10より:
『#無限遠点 での
#振る舞い を気にせず
#共形変換 が
#各点 の #近傍 で
#定義 される場合，
#局所的 な共形変換とよぶ.
#ゲージ変換 や
#一般座標変換 は
#局所的変換 の #重要 な例.』