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「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン)

p68より引用:
『要約しておこう。
#群　　　　 #グラフ
 #元　　　　 #頂点
 #生成元　　同色の #有向線分
 #語　　　　 #道
元の #乗法　　　　道の #継続
Ｉに対する語　　　閉じた道
rx＝sの #可解性　　グラフ網は #連結
』

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p62-63より:
『全ての #元が
#生成元 a の
#べきとして表される
#無限巡回群の
#ケイリー図型.
等間隔に区切られた直線を
それ自身に移す
#合同移動を考えよう.

…
|
●　a^{-2}
|
●　a^{-1}
|
●　Ｉ
|
●　a
|
●　a^2
|
…
』

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p61より:
『#頂点が #元に #対応し，
#線分が群 #生成元や
その #逆元を乗ずることに
対応するような，
#有向線分の網組織(#グラフ)
による #群の表示は
#19世紀の #数学者
 #ケイリーにより考案され
#ケイリー図型という.』

#群 G が
「#元 x を持つ」ならば
「#部分群 ‹ x › を持つ」.

x ∈ G ならば
‹ x › ⊂ G

属する元(要素)の存在を
たった1個言うだけで，
ただちに
部分群(＝構造をもった集合)の存在を
導けるのである.

単なる集合の元xではこうはいかない.
群の元xは特別である.

#近古音(#近世音)を記録した韻書
「中原音韻」について…

#中原音韻(ちゅうげんおんいん)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
･中国 #元代の韻書。14世紀に作成された。
･近古音研究の基本文献とされる。
･近古音は #中原音韻音系とも呼ばれる。

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p22より:
『「#元の特殊な
#具体性に関わりなく
#群が #定義される事」を
#ケイリーが示したのは
#1854年以後の事.
群の本質的 #構造は
ケイリーが示したように，もっぱら
元の対に対する #二項演算を
規定する手段に依存.』

･#宋代(11世紀頃～)，#元代，#明代，#清代(～20世紀)頃の中国語(#古官話)および漢字音の #音韻。

･元代の #中原音韻(ちゅうげんおんいん)と呼ばれる韻書の体系を基本とする。

SGCライブラリ83
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」
(2011伊藤)

p59より引用:
『#共形場理論において，
#局所場の #空間には
#Virasoro代数が
#作用し，
#primary場の
#共形類の #元と
Virasoro代数の
#Verma加群の元には
#1対1 の #対応がある。』

「見える！群論入門」(日本評論社2017𦚰)

前書きより:
『この本では，特に
「#群の #元」が備えている
「#空間の動き」という側面を
強調しています。
空間に浮遊する #点の変化や，
変化しない #正多角形を通して，
見えない「空間の動き」を調べていきます。』

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
9 / 21

#元の #位数
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.9］
https://www.youtube.com/watch?...
16:05