#代数学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#代数学」シリーズ
4 / 96

【代数学♯4】#集合 の演算
https://www.youtube.com/watch?...
34:12

#集合論
#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

#代数学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#代数学」シリーズ
3 / 96

【代数学♯3】#集合 の基礎知識
https://www.youtube.com/watch?...
26:17

#集合論
#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

＜#代数学の参考書＞

「有限置換群」(裳華房1981大山)

前書きより引用:
『#写像 という概念は重要である.
1つには，
与えられた #集合 の
#数学的構造 を
その集合における
写像をとることにより
明らかにできるという事と，
もう1つは
写像自身が #数学的 に
興味ある #構造 を持って…』

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
16 / 35

【位相と集合＃15】集合の #濃度！
#自然数 と #偶数 の濃度が同じ!? 証明します!
https://www.youtube.com/watch?...
11:24

#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
15 / 35

【位相と集合＃14】#配置集合！
#写像 の集合Map(X,Y)を解説します!
https://www.youtube.com/watch?...
5:14

#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
14 / 35

【位相と集合＃13】#逆像 と #逆写像
https://www.youtube.com/watch?...
8:46

#写像
#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
13 / 35

【位相と集合＃12】#合成写像
https://www.youtube.com/watch?...
7:46

#写像
#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
12 / 35

【位相と集合＃11】
#不動点定理
https://www.youtube.com/watch?...
8:06

#不動点
#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
11 / 35

【位相と集合＃10】
集合での #グラフ という概念を解説します！
https://www.youtube.com/watch?...
6:03

#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
10 / 35

【11】#写像 {#単射 ・ #全射 ・ #全単射 ・ #恒等写像 ・ #同型}
https://www.youtube.com/watch?...
7:20

#数学 #集合論

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
9 / 35

【位相と集合 ＃9】
#単射 ・ #全射 ・ #全単射 を解説します!
https://www.youtube.com/watch?...
5:38

#数学 #集合論

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...

p136より引用:
『#集合 G が次の条件を満たす時，
これを #リー群 という.

① G は #群 である.
② G は #実解析多様体 である.
③ G の #群演算 は #実解析的 である.』

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
8 / 35

【位相と集合 ＃8】
#写像 を解説します！
https://www.youtube.com/watch?...
8:06

#数学 #集合論

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p20より引用:
『#集合 Gが次の条件を満たす時
Gを #位相群 という.

① Gは #群 である.
② Gは T_1 空間である. ※
③ Gの #群演算 は #連続 である.』

※p16より:
T_1 #分離公理 をみたす #位相空間 を T_1 空間という.

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
7 / 35

【位相と集合 ＃7】
N,Z,Q,R,Cの記号を使えるようになりましょう！
https://www.youtube.com/watch?...
3:59

#数学 #集合論

＜#代数学の参考書＞

「連続群論(上)」(ポントリャーギン)

序論より:
『ある一つの集合において
#代数的 な #演算 と
#位相的 な演算とが
深く関連しているような場合，
その #集合 は
かなり #具体的 なものに
限られてしまう。
このことは
第4章で詳しく研究される
#連続体 の場合に…』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより:
『#特殊函数 とはなにか，
それを規定することは
#困難 であろう。
これまでにも，
#集合 としての特殊函数の
#範囲 について，
#流布 するに足る程度の #定義 は
与えられていないと思う。』

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
6 / 35

【位相と集合 ＃6】
#ド・モルガンの定理 を証明します！
https://www.youtube.com/watch?...
12:47

#数学 #集合論

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p2より引用:
『#連続群 とは，
1つの #集合 であって
#群 という #代数的構造 と
今1つ #位相空間
もしくは #多様体 という
#幾何学的構造 を許し，
この2 #構造 が
先のℝやℂの場合のように
うまくからみ合っている物である.』

#集合論を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#集合 ・位相」シリーズ
5 / 35

【位相と集合 ＃5】
証明方法！この方法は重要でよく使います！
https://www.youtube.com/watch?...
12:54

#数学 #集合論