＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より
『本書は
#数理物理学 の #理論 において
#特殊函数 のはたす #役割 を
検討してみることから生まれた.
#物理現象 の
#数学的モデル の
研究に現れる特殊函数は
多くの場合
#モデル の持つ
#対称性 によって得られ…』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『#線型偏微分方程式 を
#変数分離 する #座標系 は
その #方程式 に #附随 した
#Lie環 の
#展開環 に属する
#可換 な #作用素系 と
対応しており，
方程式の #解 である
#特殊函数 は
その #同時固有函数 になる.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『本書英語版(1968)が出版されて以来
#Lie環 の #表現論 からする
#特殊函数 の研究は
かなりの進歩を見た.
下記論文を参照』

Symmetry,
Separation of Variables,
and Special Functions
https://www.sciencedirect.com/...
.

＜#物理数学の参考書＞

復刊「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより:
『#特殊函数 は，
#解析函数 や #微分方程式 の
#理論 とその #応用 との間の
#橋渡し をする立場にある.
理論の #成果 を
応用という面を通して
#具現 するとともに
逆に #一般的 理論への
素材を提供する.』

＜#物理数学の参考書＞

復刊「特殊函数」(朝倉書店1967～2004)

前書きより:
『#一般函数論 に至ると
#初等函数 の #本性 が
極めて明らかになる.
#実変数 の範囲では
#指数函数 の #周期性 や
その #三角函数 に対する
関係すら露呈されない.
#特殊函数 についても
事情は全く同様である.』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座
「特殊函数」(1967～2004小松)

前書きより:
『やや #自然発生的 に
#累積 されてきた
#特殊函数 についての成果は
極めて #豊富 で #多彩.
#紙数 の制限に基づく
材料の選択のため
#楕円函数 や
#ラメ函数 ないしは
#マシュー函数 等を #割愛…』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより:
『#一般的 な
#函数族 と #対比 させて，
#高々 いくつかの
#パラメター に関係する
#具体的 な #函数
ないしは函数族が，
#通俗的 に
#特殊函数 とよばれている
#ならわし のようである。』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより:
『#特殊函数 とはなにか，
それを規定することは
#困難 であろう。
これまでにも，
#集合 としての特殊函数の
#範囲 について，
#流布 するに足る程度の #定義 は
与えられていないと思う。』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)

前書きより
『本書は
#微分方程式論 や
#一般函数論 について
一通りの知識を
えている読者を対象とし，
#解析学 ならびに
その #応用領域 で
よく使われている
#特殊函数 に関する
解説を試みたもの。』

＜#物理数学の参考書＞

復刊・近代数学講座5
「特殊函数」(朝倉書店1967～2004小松)
https://www.asakura.co.jp/deta...

『きわめて豊富・多彩で
興味深い
#特殊函数 の #世界 を
#解析関数 という観点から
さまざまに探っていく。』
↓
姉妹書で，#演習書 もある。
https://www.amazon.co.jp/dp/42...
.

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

訳者あとがきより:
『#特殊函数 の
#加法定理，#漸化式，#母函数 が
系統的かつ包括的に論じられ
それが第3-7章の
主たる内容をなしている.
しかしそのような物は
特殊函数と称される
#解析函数 のもつ
多様性の一断面にすぎぬ』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より:
『ここでの方法が
#高次元 の #Lie環 に対し
#一般化 できる事は #明白.
導かれるのは主に
#漸化式 および
#加法定理 であり，
#群論 の応用としての
#特殊函数 の #直交関係
および #積分変換 を
論ずることはまれ.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より:
『本書を理解する上で
･#複素解析
･#函数解析学
･#Lie群芽
･#特殊函数
等の基礎知識のあることが望ましいが
この程度は #理論物理学 専攻の
大学院 #上級 の学生の
#数学的素養 と考えてよかろう。』

ぅゎ っょぃ

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より:
『本書では主に
#Lie群芽 の
#表現 を考えるのであって
それはすでに
#19世紀 に始まっているが，
より新しい
#大域的Lie群 の精緻な #理論 は
それだけでは
#特殊函数 について
多くの結果を得るには
十分でない。』