＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p53より引用:
『以下の #共形場 の
#模型 を考える…
この #タイプ の模型を
#リウビル理論 と呼ぶ.
この #共形場模型 は
2次元･#量子重力 の
模型と解釈でき，その場合
#相互作用項 のパラメータμは
#宇宙定数 と #同定 される.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.iwanami.co.jp/book...

前書きより:
『本書で解説する
#2次元 の #共形場理論 は，
#3次元･#反ドジッター空間 上の
#弦理論
(または #重力理論)の
#ゲージ・重力対応 や
#ブラックホール の #微視的 記述で
威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『#線型偏微分方程式 を
#変数分離 する #座標系 は
その #方程式 に #附随 した
#Lie環 の
#展開環 に属する
#可換 な #作用素系 と
対応しており，
方程式の #解 である
#特殊函数 は
その #同時固有函数 になる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p15より引用:
『#場の量子論 では，
#対称性 の情報は
#ワード高橋恒等式
(Ward-Takahashi identity; WT identity)
に翻訳される。
特に2次元の #共形場理論 では
多くの重要な公式が
ワード高橋恒等式のみから導かれる。』

＜#物理数学の参考書＞

基礎物理数学3
「特殊関数と積分方程式」 (1978年)
https://bookmeter.com/books/69...

・出版社: 講談社
・著者: ジョージ・アルフケン
・訳: 権平, 神原, 小山

目次
1 ベッセル関数
2 ルジャンドル関数
3 特殊関数
4 フーリエ級数
5 積分変換
6 積分方程式
7 変分計算

＜#物理数学の参考書＞

「現代工学のためのデルタ関数入門」(現代工学社1983篠崎)
https://www.amazon.co.jp/dp/48...

2章続
・2.3 多変数のデルタ関数
n変数の場合
デルタ関数の座標変換
多変数の超導関数
・2.4 超関数の合成積
合成積の定義と超関数の合成積
合成積の微分

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

『#共形場理論 とは
　「#共形変換 に対し
　　#不変 な
　　#場の量子論」
である。
最近の研究で
重要な役割を果たした，
#超対称性 を持つ
共形場理論についても詳説する。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p13より:
『#量子論 のレベルでは
#ワイル不変性 は破れ，
#ワイル・アノマリー または
#トレース・アノマリー と呼ぶ.
#時空 の #曲率 に
#依存 する形で現れ
その大きさは
#共形場理論 を #分類 する
重要な #パラメータ となる.』

＜#物理数学の参考書＞

「なるほどグリーン関数」(2021村上)

前書きより
『全ての #物理現象 へ
#応用 可能.
いわば #万能選手 といってもよい.
一時期 #物理学会 などでは
想定している #物理問題 の
#グリーン関数 をいかに求めるかが
#研究発表 の
#主流 となった時代も
あったと聞く.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)

p13より引用:
『#理論 にさらに
#ワイル変換 に対する
#対称性(＝#ワイル不変性)
があると，
理論の対称性は
#共形変換群 にまで #拡大 する。
　「#共形不変 な理論
　　≅
　　#ワイル不変 な理論」
と考えてよい。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#時空 2次元の
#共形不変性 を持つ
#共形場 の #理論 は，
#超弦理論 の #数学的 な
基礎づけを与える理論として
その重要性が広く知られている.
2次元 #共形場理論 を
基礎から先端の研究まで解説.』

＜#物理数学の参考書＞

「物理数学 ―
数理物理の方法と特殊関数」
(森北出版1981アルセニン)

原著者序文より引用:
『本書の内容は，
#モスクワ 工業物理 #研究所 の
#実験･#理論物理 の部門で
著者が #長年 にわたって行なった
#講義 の #コース と
ほとんど #完全に一致 している。』

＜#物理数学の参考書＞

「現代工学のためのデルタ関数入門」(現代工学社1983篠崎)

1章続
・1.6 超関数の微分とδ(t)の微分
超関数の微分(超導関数)
δ(t)関数の微分
単位ステップ関数(単位階段関数)とその微分
不連続関数の微分

▶2章　δ(t)関数の諸公式
・2.1 簡単な等式
・2.2複雑な公式

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p12より:
『#場の理論 で
#対称性 を論じるには，
#ネーター・カレント が
重要な役割を果たす。
#共形変換 は #時空 の
#微分同相 の一部だから，
ネーター・カレントとして働くのは
#エネルギー運動量テンソル である。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

p4より:
『#共形変換 とは，
#空間 の
#無限小領域(≅#接空間)
における
#図形 の #形 を
#不変 に保つ #変換
(#相似変換)である
と述べる事ができる.
これが「#共形」
(#conformal)の名の #由来.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『本書英語版(1968)が出版されて以来
#Lie環 の #表現論 からする
#特殊函数 の研究は
かなりの進歩を見た.
下記論文を参照』

Symmetry,
Separation of Variables,
and Special Functions
https://www.sciencedirect.com/...
.

＜#物理数学の参考書＞

「なるほどグリーン関数」(海鳴社2021)

前書きより:
『#グリーン関数 の
#開祖 である
#ジョージ・グリーン
(George Green 1793-1841)が
この #関数 を
最初に適用したのが
#ポアソン方程式.
グリーン関数の手法を
簡単にまとめれば
「#結果 から #原因 の #究明」』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p2より引用:
『#アノマリー の大きさは
#共形場理論 を特徴付ける
重要なパラメータであり，
物理系の自由度の大きさの目安を与え，
#ビラソロ代数 の #表現論 においては
#中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞

「物理数学 ―
数理物理の方法と特殊関数」
(森北出版1981アルセニン)

原著者序文より引用:
『多くの #基本的 な #問題 に対して，
「それらを解くため
#考究 されている #方法 の
#初期データ の
#微小変動 に対する #安定性」が
#考察 されている。』

＜#物理数学の参考書＞

「現代工学のためのデルタ関数入門」(現代工学社1983篠崎)

1章続
・1.3 δ(t)の積分表示からフーリエ変換式の誘導
・1.4 超関数とδ(t)関数
超関数の概念とその物理工学的意味
汎関数(内積)による超関数の定義と演算
δ(t)の超関数論的定義
・1.5 一般化された極限