＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」
(培風館2006山田)

前書きより引用:
『#共形場理論 そのものの
#研究 は，
#現在 では少なく
なってきているが，
本書で述べたような
#基本的 な
#結果 や #方法 は
#その後 の #数理物理 の
飛躍的 #進展 の中で
繰り返し
#活用 されている。』

研究者らはCFTにおける測定の相互情報を導出し、それが中心電荷ではなく演算子のスケーリング次元に依存することを発見した。隣接する区間に対して、相互情報は(∆-1/2)²のようにスケールし、AdS/CFTを通じたホログラフィック解釈を持つ。

#量子情報 #共形場理論 #研究

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

前書きより
『方針としては
#数学･#物理学 どちらの
#学生(#学部程度)にも
楽しんでもらえる内容を目指した.
#共形場理論 が生まれ出た
学問的な背景やその影響は
広範に及ぶので，
なるべく多くの話題を
紹介するよう努めた.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011)

前書きより
『本書でカバーできなかった
進んだ話題は
#Affineリー代数 と
#自由場表現，
#超共形代数 とその #表現論 など.
#共形場理論 の応用として重要なのは
#超弦理論 であるが本書は扱わない.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011)

前書きより:
『本書は
#ミニマル模型 に限る事にし
特に #BPZ の論文の
丁寧な解説を試みた.
#BPZ論文 は
#共形場理論 の「#古典」であり
#簡潔 ながら #深い内容 で
何度読み返しても #ためになる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.iwanami.co.jp/book...

前書きより:
『本書で解説する
#2次元 の #共形場理論 は，
#3次元･#反ドジッター空間 上の
#弦理論
(または #重力理論)の
#ゲージ・重力対応 や
#ブラックホール の #微視的 記述で
威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p15より引用:
『#場の量子論 では，
#対称性 の情報は
#ワード高橋恒等式
(Ward-Takahashi identity; WT identity)
に翻訳される。
特に2次元の #共形場理論 では
多くの重要な公式が
ワード高橋恒等式のみから導かれる。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

『#共形場理論 とは
　「#共形変換 に対し
　　#不変 な
　　#場の量子論」
である。
最近の研究で
重要な役割を果たした，
#超対称性 を持つ
共形場理論についても詳説する。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p13より:
『#量子論 のレベルでは
#ワイル不変性 は破れ，
#ワイル・アノマリー または
#トレース・アノマリー と呼ぶ.
#時空 の #曲率 に
#依存 する形で現れ
その大きさは
#共形場理論 を #分類 する
重要な #パラメータ となる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#時空 2次元の
#共形不変性 を持つ
#共形場 の #理論 は，
#超弦理論 の #数学的 な
基礎づけを与える理論として
その重要性が広く知られている.
2次元 #共形場理論 を
基礎から先端の研究まで解説.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「共形場理論を基礎にもつ
量子重力理論と宇宙論」
(プレアデス出版2016浜田)

要約より引用:
『はじめに，
#共形場理論 の
#一般的 な事柄について
#解説 した後，
#背景時空独立 な
#量子重力理論 が
#特別 な共形場理論として
#記述 できることを示す.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p2より引用:
『#アノマリー の大きさは
#共形場理論 を特徴付ける
重要なパラメータであり，
物理系の自由度の大きさの目安を与え，
#ビラソロ代数 の #表現論 においては
#中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p2より:
『このタイプの「#幾何学的 な」
#スケール不変性 の #破れ は，
#平坦 な #時空 では #回復 する.
#共形場理論 はこのタイプの
#対称性の破れ は許容しており
むしろそれによって
豊富な理論的 #多様性 を
獲得している.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p1より:
『#理論 の
#パラメータ空間 の中で
#くりこみ群 の
#フロー(#流れ)を考えた時に
動かない点(#固定点)が
#共形場理論 に対応し，
　共形場理論
　＝
　くりこみ群の
　固定点直上の #場の量子論
と表現できる。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

書評より引用
『#カレント代数
(affine Lie代数)のなす
#作用素積 を #基礎 に
#共形場理論 を
#構成 したものが
Wess-
Zumino-
Witten模型であり，
そこに現れる
#確定特異点型微分方程式 が
Knizhnik-
Zamolodchikov方程式
である.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p1より引用:
『#4次元 の #ゲージ理論 は
#スケール不変 であるが
多くの場合，
#共形場理論 ではない。
#4次元ゲージ理論 が
#厳密 に共形場理論となる
有名な例として
𝒩 ＝ 4 の
超対称 #ヤン・ミルズ理論 がある。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

書評より:
『#既約表現 に対応する
#primary場 が挿入された
#真空期待値 を考えるのは，
#特異ベクトル に対応する
#descendant場 を含む
#相関関数 を0にする事.
これが #共形場理論 で
真空期待値を特徴付ける
#最も 著しい性質.』

＜#物理数学の参考書＞

数理物理シリーズ1
「共形場理論入門」
(培風館2006山田)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#数理物理 の
#飛躍的 進展の中で
くり返し活用され，
ますます #重要性 の増している
#共形場理論 について，
基本的な #結果 と #方法 を
学ぶことのできる
#絶好 の書である.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

『#共形場理論 の考え方や背景を
手軽に知ることができるよう
多くの話題を紹介しつつ，
定義や定理の #詳細 にこだわることなく
基本的な計算の手順，
具体的な例を豊富に盛り込みながら
平易で #詳しい 解説がなされている.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p1より引用:
『#量子力学 や
#素粒子物理学 では
さまざまな #対称性 を表わす
#リー代数 が活躍するが，
#共形場理論 においては
#ビラソロ代数 が
より「#支配的」な役割を果たす
と言ってもよいであろう。』