＜#代数学の参考書＞

基礎数学選書21
「行列特論」(裳華房1979草場)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

『第1章は，
#19世紀 以来知られている
#メービウス の #反転公式 を
#三角行列 との関連から見直し，
#半順序集合 上での反転公式に
#一般化 できる様子を
#解説 したものである。』

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p61より:
『#頂点 が #元 に #対応 し，
#線分 が群 #生成元 や
その #逆元 を乗ずることに
対応するような，
#有向線分 の網組織(#グラフ)
による #群 の表示は
#19世紀 の #数学者
#ケイリー により考案され
#ケイリー図型 という.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p153より:
『#三体問題 を #求積法 で
#解く ためには
(#相空間 が #18次元 なので)
17個の互いに #独立 な
#運動の定数 を
見出さなければならない.
しかし #19世紀 までかけて
12個分しか消去できず
#求積法 は使えない.』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(2000Audin)

序文より:
『#微分方程式 を #解く 事を
#伝統的 な #用語 では
「#積分 する」という.
#可積分系(#積分可能系)は
#19世紀 半ばに J. Liouville が
初めて #明確 な #定義 を与えて以来
様々な #変遷 の #歴史 を経て…』

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p9より引用:
『#群 の理論が
初めてできたのは
#18世紀 の終わりである.
それはゆっくりと展開し
#19世紀 の
最初の何十年かは
あまり #注目 されなかった.
しかし
#1830年 を中心とする
2，3年の間に
#群論 は一大 #飛躍 を遂げた.』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より:
『#幾何学 に比べ派手でないが
#19世紀 は #代数 の時代ともいえる.
1844年には
現代の #微分形式 の理論に
欠かせない #外積代数 が
#グラスマン により研究され
1878年と1882年に
クリフォードにより #クリフォード代数…』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より
『#19世紀 は
#ガウス，#ボヤイ，
#ロバチェフスキー らによる
#非ユークリッド幾何学 発見，
#ポンスレ による
#射影幾何学 の勃興，
#リーマン による
#多様体 の概念の創始など
「#幾何学 の #時代」というのが大方の見方』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p162より:
『#19世紀 まで
#三体問題 の解法が検討され
#厳密解 は見つからず
#近似的 な形の解でさえ頭打ちに.※』

※#一様収束 する級数解が無いので
「十分遠方での
一定の #精度 を持つ #近似」が
不可能という事になる.

＜#代数学の参考書＞

「群とその表現」(共立出版1967服部)

前書きより引用:
「#19世紀 末に
#Frobenius によって
#有限群 の #表現論 が
創始されて以来，
#Lie群 や
一般の #位相群 の
表現論などもあいついで開拓され…
数学の諸分野と密接に結びついて
大きな位置を占めている。」

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より:
『#幾何学 に比べ派手でないが
#19世紀 は #代数 の時代ともいえる.
1844年には
現代の #微分形式 の理論に
欠かせない #外積代数 が
#グラスマン により研究され
1878年と1882年に
クリフォードにより #クリフォード代数…』

＜#素粒子と原子核の本＞※一般向け読み物

「エレガントな宇宙」(草思社2001)

p24より
『#古代ギリシア人 は
#分割 できない小さな構成要素を
#アトム(atom)と呼んだ.
#19世紀 に #科学者 は
酸素や水素の原子をアトムと呼んだが
その後，#原子 は分割できる事が
明らかになってしまった.』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より
『#19世紀 は
#ガウス，#ボヤイ，
#ロバチェフスキー らによる
#非ユークリッド幾何学 発見，
#ポンスレ による
#射影幾何学 の勃興，
#リーマン による
#多様体 の概念の創始など
「#幾何学 の #時代」というのが大方の見方』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より:
『本書では主に
#Lie群芽 の
#表現 を考えるのであって
それはすでに
#19世紀 に始まっているが，
より新しい
#大域的Lie群 の精緻な #理論 は
それだけでは
#特殊函数 について
多くの結果を得るには
十分でない。』