＜#解析力学の参考書＞※一般向け読み物

「ブルーバックス　三体問題」(2021浅田)

前書きより:
『#三体問題 の
特別な条件下での #解 は
#数式 の上だけの存在で，
#宇宙 に存在しないと
当時 思われていた.
ところが面白い事に
#20世紀 になってから
関連する #天体 が次々と発見された.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p154より:
『#1887年 の #ブルンス による証明で
#三体問題 は #求積法 で解けないと判明.
2年後の #1889年 に懸賞問題で，
厳密な関数の形が分からないのだから
「かわりに #級数展開 で求められないか」
と問いかけた.』

＜#解析力学の参考書＞ ※一般向け読み物

「ブルーバックス　三体問題
天才たちを悩ませた400年の未解決問題」
(講談社2021浅田)

『#オイラー や
#ラグランジュ によって
#特殊 な #条件 下での
#三体問題 の #解 は
#発見 されたが，
その #一般解 を見つけることは
できなかった…。』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p153より:
『#1887年 の #ブルンス による #証明 は…
・「#三体問題 に #一般解 が #存在しない」という #意味 ではない.
・「#求積法 以外の #方法 を用いても三体問題の一般解を求める事が #不可能」という意味ではない.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)

p153より引用:
『#1887年，
#ドイツ の #天文学者
#ハインリヒ・ブルンス によって
「#三体問題 において
他に #独立 な #運動の定数 が
#存在しない」ことが #証明 され，
#求積法 で #解く 事が
#不可能 だと判明.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p153より:
『#三体問題 を #求積法 で
#解く ためには
(#相空間 が #18次元 なので)
17個の互いに #独立 な
#運動の定数 を
見出さなければならない.
しかし #19世紀 までかけて
12個分しか消去できず
#求積法 は使えない.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p162より:
『#19世紀 まで
#三体問題 の解法が検討され
#厳密解 は見つからず
#近似的 な形の解でさえ頭打ちに.※』

※#一様収束 する級数解が無いので
「十分遠方での
一定の #精度 を持つ #近似」が
不可能という事になる.

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)
https://bookwalker.jp/de61296e...

p159より引用:
『#ポアンカレの定理 では，
「#三体問題 における
#任意 の #時刻 での
#天体 の #位置 を
何らかのある #関数 を用いて
#表示 することが #不可能」
だとは主張していない.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p159より:
『#ポアンカレの定理 は
「#三体問題 の #解が 構成 #不可能」
とは #主張 していない.
あくまでも「#一様収束 する
(つまり
#任意 に #長い 時間にわたり #正確 な)
#無限級数 の解が #存在しない」
ということ.』

＜#解析力学の参考書＞※一般向け読み物

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)
https://www.amazon.co.jp/dp/40...

p115より引用:
『「#三体問題」と「#5次方程式」の
両者が #解けない ことは，
#数学的 にきちんと
#対応 するものではありません.
あくまで #たとえ話 だと思ってください.』