＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)

p153より引用:
『#1887年，
#ドイツ の #天文学者
#ハインリヒ・ブルンス によって
「#三体問題 において
他に #独立 な #運動の定数 が
#存在しない」ことが #証明 され，
#求積法 で #解く 事が
#不可能 だと判明.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p153より:
『#三体問題 を #求積法 で
#解く ためには
(#相空間 が #18次元 なので)
17個の互いに #独立 な
#運動の定数 を
見出さなければならない.
しかし #19世紀 までかけて
12個分しか消去できず
#求積法 は使えない.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p151より:
『#独立 な #運動の定数 が
2N-1個あれば，
#物体 の #物理状態 は
#位相空間 内で
2N-(2N-1)＝#1次元 に制限される.
この1次元領域は #線 であり，
#一般化座標 と #一般化運動量 の間の
ある #関数 関係を表す.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p150より:
『#ハミルトン力学 において
#運動の定数 という #条件 が1つあれば，
2N #次元 の
#位相空間(#相空間)内で
#物体 の #状態(#軌道)の
#存在 できる #領域 が #制限 される.
すなわち
2N-1次元の領域に制限される.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)

p150より:
『#ハミルトン力学 においては
ある #運動の定数
(#運動の積分，#保存量，#第一積分)
が存在する場合，
#一般化座標 q と
#一般化運動量 p の
ある組み合わせが
時間的に一定な
#定数 となる事を意味する.』