＜#解析力学の参考書＞

「解析力学と微分形式」(岩波書店1996)
https://amazon.co.jp/dp/400010...

前書きより:
『#微分形式 は，
様々な #演算 が
#座標変換 で
#不変 であるように
工夫された #概念 である。
これを使うことで
#ハミルトン方程式 の
#座標不変 な #性質 を
調べることができる。』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「微分形式による特殊相対論」(丸善1996菅野)

前書きより:
『#特殊相対性理論 は
#電磁気学 に始まり，
電磁気学に終る
といっても #過言 ではない。
それゆえ，
#荷電粒子 と #電磁場 の系を
#微分形式 を用いて表現することに
多くのページを割いた。』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」
(共立出版2000Audin)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#因子，#微分形式，
#テータ函数 などの
#代数幾何学 的な対象を
#巧妙 に用いながら，
#運動 の様子や
#相空間 の #幾何学 を
明らかにしてゆく。』

＜#代数学の参考書＞

「線形代数の世界 抽象数学の入り口」
(東大出版2007斎藤毅)

前書きより
『#数学 のどの分野にも
#線形代数 的な物が現れる.
･#代数 では #加群 や #表現
･#幾何 では #接空間 や #微分形式
･#解析 では #線形微分方程式 や #関数空間
数え上げていけばきりがない』

＜#素粒子物理学の基礎＞ 24

▶#統一理論 の試み①#電磁気力

#マクスウェル方程式 は
#電場 と #磁場 を統一し，
#電磁場 として記述.

マクスウェル方程式を
#特殊相対論 に従い
#四元ポテンシャル で表記すると…
□A^μ－∂^μ ∂_ν A^ν＝－μ_0 j^μ

#微分形式 では
dH＝J^*
1つの式になる.

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「微分形式による特殊相対論」(1996菅野)

前書きより:
『#微分形式 の威力は
#一般相対性理論 に適用した場合に
最もよく発揮されるのだが，
#学部学生 には難しく
取り付きにくいであろうから
まず微分形式に
馴染んでもらうため
#特殊相対性理論 を…』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より:
『#幾何学 に比べ派手でないが
#19世紀 は #代数 の時代ともいえる.
1844年には
現代の #微分形式 の理論に
欠かせない #外積代数 が
#グラスマン により研究され
1878年と1882年に
クリフォードにより #クリフォード代数…』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「微分形式による特殊相対論」(丸善1996)

前書きより:
『#微分形式 は #カルタン が
#1920年 頃に定式化し
#力学 にも適用された.
#座標系 を明示的に
使用しなくて済み，
座標系に依存しない #形式 で
力学を記述でき
#変換理論 を扱うには非常に便利.』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」(2005)

p64より:
『#幾何学 に比べ派手でないが
#19世紀 は #代数 の時代ともいえる.
1844年には
現代の #微分形式 の理論に
欠かせない #外積代数 が
#グラスマン により研究され
1878年と1882年に
クリフォードにより #クリフォード代数…』

＜#解析力学の参考書＞

「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野)

前書きより:
『#解析力学 も，
#座標 によらない #形式 で
#記述 される事が
望まれるようになった.
この目的にかなっているのが
#微分形式 による
解析力学の記述であり，
新しい意味での
#幾何学 への #回帰 である.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「微分形式による特殊相対論」(1996菅野)

前書きより:
『#物理学 を学ぶ学生に
#微分形式 に馴染んでもらう.
微分形式は物理学では
今後ますます広く一般的に
活用されるようになり，
近い将来に
#学部用 の教科書にも
使用されるようになると思われる.』

＜#解析力学の参考書＞

「微分形式による解析力学」(1988木村・菅野)

書評より引用:
『記述は常に
#局所座標 に戻って
#具体的 に書き下す方法で
わかりやすく，
計算も本文で
丁寧に行われている。
反面，
#局所座標表示 の議論が中心で
#微分形式 の利点が
陽に感ぜられないのは残念…』