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「解析力学と微分形式」(岩波書店1996)
https://amazon.co.jp/dp/400010...

前書きより:
『#微分形式は，
様々な #演算が
#座標変換で
#不変であるように
工夫された #概念である。
これを使うことで
#ハミルトン方程式の
#座標不変な #性質を
調べることができる。』

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

『#共形場理論とは
　「#共形変換に対し
　　#不変な
　　#場の量子論」
である。
最近の研究で
重要な役割を果たした，
#超対称性を持つ
共形場理論についても詳説する。』

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

p4より:
『#共形変換とは，
#空間の
#無限小領域(≅#接空間)
における
#図形の #形を
#不変に保つ #変換
(#相似変換)である
と述べる事ができる.
これが「#共形」
(#conformal)の名の #由来.』

「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」
(現代数学社2019松尾)

序文より:
『#場の量子論の中でも特に，
#局所的な #連続変換に対し
#理論が #不変となるような
特徴を備えている理論が
#ゲージ場の量子論。
#素粒子の #標準模型は
ゲージ場の量子論の一例。』

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p1より
『#場の量子論で
#スケール変換は，
#くりこみの
質量スケールを変える
#くりこみ群の
概念を用いて精密に
#定式化する必要があり，
場の量子論が
#スケール不変とは
#くりこみ変換で
#有効作用が
#不変という意味』

「群論への30講」(朝倉書店1989志賀)
https://books.rakuten.co.jp/rb...

前書きより引用:
『#群が
ある #数学的対象に働くと，
やがてそこから
群の働きに対して
#不変であるような，
ある種の #対称性をもつ
#幾何学的な #形や
#数学の #形式が
浮かび上がってくる。』

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

p228より:
『#表現 V に対する #Lie代数の
#コホモロジーについて.
#物理では主に
#ゲージ理論などで
#状態空間 V にLie代数の
#作用が定義され，
その #変換で #不変な状態に
制限する場合に使われ
#BRST形式という.』

「弦とブレーン」(朝倉書店2017)

p116より:
『#真空期待値に
#固有値の #縮退がない時
つまり #ブレーンが
互いに離れている時，
真空期待値を
#不変に保つ
U(N) #変換行列は
#対角行列に限られ，
#ゲージ対称性
U(N) は
U(1)^N に
#自発的に破れる.』

「量子力学における群論的方法」
(1998 van der Waerden)

p25より:
『#1次変換 A は
全ての #スカラー積を
#不変にする時
すなわち常に
c'_λ=Σ a_{λμ} c_μ
d'_λ=Σ a_{λμ} d_μ
に対し
Σ g_{λμ} c̄'_λ d'_μ=Σ g_{λμ} c̄_λ d_μ
が成り立つ時
#ウニテールと呼ばれる.』

「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道)

p28より:
『#量子論の #対称性は
#経路積分の #積分測度 𝒟X を
#不変に保たねばならない.
古典的 #作用の対称性が
𝒟X を不変に保たない場合
その対称性は
量子論的には破れている，
あるいは #アノマリーがある.』

「量子力学における群論的方法」
(1998 van der Waerden)

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

p155より引用:
『#量子系で #重要となる
#コヒーレント状態は，
#基底状態などの
#安定な #状態についての
#群の #作用に関する
#軌道として与えられる。
安定とは，#部分群の作用に関し
#不変という事。』