#たった10ツイートでわかる線形代数
9/10

Q.
行列Aを #対角化 せよ

A.
Aの #固有方程式 を解き
相異なる #固有値 λ_1, λ_2, λ_3, …
相異なる #固有ベクトル α_1, α_2, α_3, …
を得て
対角成分に固有値を並べた行列Λ
固有ベクトルを並べた行列P
Λ＝P^{-1} AP
により #対角行列 を得る

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「弦とブレーン」(朝倉書店2017)

p116より:
『#真空期待値 に
#固有値 の #縮退 がない時
つまり #ブレーン が
互いに離れている時，
真空期待値を
#不変 に保つ
U(N) #変換行列 は
#対角行列 に限られ，
#ゲージ対称性
U(N) は
U(1)^N に
#自発的 に破れる.』

#たった10ツイートでわかる線形代数
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Q.
行列Aを #対角化 せよ

A.
Aの #固有方程式 を解き
相異なる #固有値 λ_1, λ_2, λ_3, …
相異なる #固有ベクトル α_1, α_2, α_3, …
を得て
対角成分に固有値を並べた行列Λ
固有ベクトルを並べた行列P
Λ＝P^{-1} AP
により #対角行列 を得る