＜#解析力学の参考書＞

「解析力学と微分形式」(岩波書店1996)
https://amazon.co.jp/dp/400010...

前書きより:
『#微分形式 は，
様々な #演算 が
#座標変換 で
#不変 であるように
工夫された #概念 である。
これを使うことで
#ハミルトン方程式 の
#座標不変 な #性質 を
調べることができる。』

＜#解析力学の参考書＞

岩波講座 現代数学への入門
「解析力学と微分形式」(岩波書店1996)
https://amazon.co.jp/dp/400010...

前書きより引用:
『具体的な #式 の形よりも，
式を #変数変換 しても
変わらない #性質 を
#第一義的 に考える，というのは
#幾何学的視点 であり
本書のテーマである。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

『はじめに
#実数 の #性質 と
#連続関数 の性質の章を設け
#微積分 との #ギャップ を
さけるとともに
#近代解析 の #考え方 を #紹介 した.
しかし手早く
#ルベーグ積分 とはどんなものかを
知りたい人は第3章から…』

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(1996吉川)

序章p4より:
『#古典力学 では
n個の #粒子 を
#入れかえ る
n次 #対称群 S_n で
#力学系 の #性質 が
#特徴 づけられるが，
#量子力学 では
SU(n) や SO(n) と呼ばれる
#連続群 の #対称性 をもつ
力学系が生じる。
例えば #クォーク模型…』

＜#代数学の参考書＞

「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」
(現代数学社2017井ノ口)

前書きより引用:
『おおまかにいうと
#リー群 は，
「2つの #要素 に対し
#積 が定まる」
という #性質 と
「#微分積分 が行なえる」
という性質を備え
#両者 が #噛み合っている ものである.』

＜#代数学の参考書＞

「線形という構造へ　次元を超えて」
(2009志賀浩二)
https://books.rakuten.co.jp/rb...

p11より引用:
『#線形空間 には，
#有限次元 と
#無限次元 の
#数学的 には
まったく #性質 の異なる
2つの #タイプ がある。
無限次元の線形空間は
一般には
#函数空間 として現れる。』