＜#代数学の参考書＞

「回転群とその表現」
(岩波書店1957山内)
https://www.iwanami.co.jp/book...

序文より
「#回転群 とは要するに
1点の周りの #回転 の全体を
一まとめにして取扱ったもの.
本書はその理論と
その #表現，即ち
回転群を #一次変換 で
表した(#具体化 した)ものの
理論を書いた.」

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脚でアート［連続投稿1983日目］
#美脚 #お笑い #ネタ #アート #芸術 #フリップ #毎日投稿 #おもちゃ #玩具 #昭和 #風 #回転 #風車

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八重の桜
大河ドラマ
第2話「やむにやまれぬ心」
12歳になった山本八重の宙返りシーン2
身体を後ろ/背面から縦に回転させてお尻を突き上げる八重
幅が狭く身体に密着している振袖によるお尻の鉄壁防御
#八重の桜
#大河ドラマ
#第2話
#やむにやまれぬ心
#12歳
#山本八重
#宙返り
#シーン
#身体
#後ろ
#背面
#縦
#回転
#お尻
#尻
#突き上げ
#尻突き上げ
#密着
#振袖
#鉄壁防御
#鉄壁
#防御

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「相対性理論30講」(朝倉書店1997戸田)

p6より:
『2個の #恒星 が
その #重心 のまわりに回っている
#2重星 という #星 があるが，
2重星は #一様 な #速度 で
#回転 しているのが
#観測 されるので
#光 の速度は #光源 の運動に
よらないことが分かる.』

#大学の力学を独学できるYouTube動画

ヨビノリさんによる
「#力学」シリーズ
18 / 22

【#大学物理】#剛体 の力学入門③(#回転運動)/全6回【力学】
https://www.youtube.com/watch?...
16:44

#回転
#物理 #物理学

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(1996吉川)

前書きより:
『物体を
ある #軸 の周りに
#有限角度 だけ
#回転 する事は，
その軸の周りの
#微小角度回転 の
#積み重ね で表せる.
その #微小回転 を表わすのが
#リー代数 である.
リー代数の #表現 を求め，
有限角度の
#回転群 の表現を…』

＜#代数学の参考書＞

「3次元回転
パラメータ計算とリー代数による最適化」
(共立出版2019金谷)
https://inertial-navigator.net...

『第1～3章では
姿勢とその #表現 方法
(#回転行列，#オイラー角，
#四元数)を解説.
第4～7章では
#回転 前後の #座標値 から
#回転行列 を
#推定 する方法を解説.』

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(1996吉川)

前書きより:
『5章までで議論する
#有限群 とは，
ある #図形 を
･#有限角度 の #回転
･#鏡映
などの #操作 により
それ自身に #重ねる 手続き間の
#関係 を理解するものであり
#視覚的 に理解しやすい。
後の #連続群 の理解の基礎にも…』

#物理数学を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#ベクトル解析」シリーズ
4 / 14

#rot(rotation,#回転)の定義と意味～図解有り～
https://www.youtube.com/watch?...
13:16

#数学 #大学数学 #物理数学

#群論の知識

#点群:
3次元ユークリッド空間における
対称操作は7つある. (前半)

(1) #恒等変換: 何の移動もしない.
(2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転.
(3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動.
(4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 123

Q.
#静電磁場 において
rot ↑E ＝ ↑0
#電場 の #回転 は常に0

電場と同じく
#磁場 についても
何か「常に0」になるような量がある？

A.
div ↑B ＝ 0
磁場(#磁束密度)の #発散 は0。

これは静電磁場に限らず
時間変化のある #電磁場 でも成立。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 122

Q.
#静電場 の #渦無し の法則
rot ↑E ＝ ↑0

意味は？

A.
(#磁場 が時間変化しない限り，)
#電気力線 が渦(#回転)を作ることは無い
という意味。

#群論の知識

#二面体群 (dihedral group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#正多角形 を自分自身に移す
#合同変換 全体のなす #群.

正多角形を3次元空間で見て
裏表の区別を付けたもの.

正n角形の二面体群 D_n は
2n 通りの合同変換からなる.
内訳は
n通りの #回転 と
n通りの #鏡映.

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 99

Q.
#ストークスの定理 は，
何と何を結びつける？

A.
ストークスの定理 (Stokes' theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

領域内部での
#ベクトル場 の「#回転」(#rot)を，
領域の境界線上での「#線積分(#周回積分)」に
結び付ける。