＜#素粒子と原子核の参考書＞

「Dブレーン」(東大出版2006)

p11より:
『#電磁場 の #方程式
(#マクスウェル方程式)には，
#電場 と #磁場 を
#入れ替え ても #変わらない
という #双対性 がある.
この事から，
#電荷 を持つ
#電子 に #対応 して
#磁荷 を持つ物体の
存在が #予想 される.』

＜#量子論の参考書＞

「場の量子論の拡がり
現代からみた種々相」(2006)

p6より引用:
『#電場 や #磁場 を
#演算子 とみなし，
#1927年 に
#電磁場 の #量子論 を
建設したのは
#ディラック だった。
これにより，
#プランク･#アインシュタイン
によって始められた
#光 の量子論が完成。』

＜#素粒子物理学の基礎＞ 36

#電弱統一理論 整理:

#電弱相互作用
│
│#ヒッグス粒子 との
│相互作用の有無で
│①②に分化
│
├→①#電磁場
│　　├#電場
│　　└#磁場
│
└→②#弱い核力

…
#電磁気力 と #弱い力 に続き，
#強い核力 を統一する試みも
次ツイから見てみましょう.

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「Dブレーン
超弦理論の高次元物体が描く世界像」
(東大出版2006橋本)

p3より:
『#標準模型 は数学的には
#量子場の理論 という形で書かれる。
#量子 とは #量子力学 の事で，
#場の理論 の #場 とは
#電場 や #磁場 などを
例としてイメージするとよい。』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「高エネルギー物理学実験」(1997)

p21より
『#高周波 技術を用いた
#サイクロトロン のような
#円形加速器 が #出現 してくると，
強い #電場 の実現と共に
#粒子 を小さな
#円形軌道 に
#閉じ込め るため
#強磁場 の実現など
#総合的 な技術開発を必要と…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「高エネルギー物理学実験」(1997真木)

p21より:
『#粒子 の #加速 には
#電磁相互作用 が唯一
#使用可能 な #力.
加速可能な粒子が
#荷電粒子 のみという事.
#加速器 開発の #歴史 は
その #初期 の #時代 には，
強い #電場 の #実現 に
努力が向けられた.』

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 147

Q.
#磁場 を語る際に
#電磁誘導(#ファラデーの法則)は
欠かせないはずだが
#静電磁場 の #マクスウェル方程式 に出てこない

A.
#電場 が基本的に渦を作らない
という性質は重要。

その法則を破り，渦を生じるのが電磁誘導…
という順序で学ぼう。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 144

ここまでで，#静電磁場 の
#マクスウェル方程式 を
ほぼ最速で導出した。

静電磁場。それは，
止まっている #点電荷 or #電荷分布 と
#定電流 だけが存在する世界。

#電場 も #磁場 も，時間変化しない。
とても静かな世界だ…。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 123

Q.
#静電磁場 において
rot ↑E ＝ ↑0
#電場 の #回転 は常に0

電場と同じく
#磁場 についても
何か「常に0」になるような量がある？

A.
div ↑B ＝ 0
磁場(#磁束密度)の #発散 は0。

これは静電磁場に限らず
時間変化のある #電磁場 でも成立。

＜#素粒子物理学の基礎＞ 24

▶#統一理論 の試み①#電磁気力

#マクスウェル方程式 は
#電場 と #磁場 を統一し，
#電磁場 として記述.

マクスウェル方程式を
#特殊相対論 に従い
#四元ポテンシャル で表記すると…
□A^μ－∂^μ ∂_ν A^ν＝－μ_0 j^μ

#微分形式 では
dH＝J^*
1つの式になる.

＜#素粒子物理学の基礎＞ 23

①#電磁気力
②#弱い核力
③#強い核力
④#重力

①を記述する
#マクスウェル方程式 の #電磁気学 は，
「#電場 と #磁場 を統一」という意味では
#統一理論 の1つ.

また，①②の統一は完了している.(#電弱統一理論)

そこに③④をどうつなげるか，が
目下の問題.

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「高エネルギー物理学実験」(1997)

p21より
『#高周波 技術を用いた
#サイクロトロン のような
#円形加速器 が #出現 してくると，
強い #電場 の実現と共に
#粒子 を小さな
#円形軌道 に
#閉じ込め るため
#強磁場 の実現など
#総合的 な技術開発を必要と…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「高エネルギー物理学実験」(1997真木)

p21より:
『#粒子 の #加速 には
#電磁相互作用 が唯一
#使用可能 な #力.
加速可能な粒子が
#荷電粒子 のみという事.
#加速器 開発の #歴史 は
その #初期 の #時代 には，
強い #電場 の #実現 に
努力が向けられた.』

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 109

Q.
#電磁気学 の数式を書く際，
#磁場 ↑Hを使わず
#電場 ↑Eと #磁束密度 ↑Bで表記することを
何と呼ぶ?

A.
E-B対応 と呼ぶ。

#EB対応 と #EH対応
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・分野に応じて使い分ける
・どちらが優れているかケンカになりやすい

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 108

#静電磁場 の #微分方程式…

①#電場 がみたす #ガウスの法則:
div ↑E = ρ / ε_0

②#磁束密度 がみたす #アンペールの法則:
rot ↑B ＝ μ_0 ↑j

上記は
↑E，↑Bという文字で表記していますが，
↑D，↑Hも使うべきか？
次ツイで考えます。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 107

電磁気の計算の手順

空間内に
#電荷分布 ρ
#定電流↑j
が存在
↓
#ガウスの法則
div ↑E ＝ ρ/ε_0 と
#アンペールの法則
rot ↑B ＝ μ_0 ↑j を積分し
#電場↑Eと #磁場↑Bを求める
↓
#ローレンツ力
↑F＝q(↑E＋↑v×↑B)
で #力学 的な影響を計算

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「超弦理論・ブレイン・M理論」(2002)

p2より:
『通常 #古典電磁気学 は
#無限大 を
どうとり扱ってよいか
わからないので
#自分自身 の作り出した
#電場 との #相互作用 は
#無視 している.
しかし #量子論 はこれを
無視してはいけない事が
理論的に確立…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「超弦理論・ブレイン・M理論」(太田2002)

p2より:
『#点状 の #電荷 だと
自分の作った #電場 の
まさに同じ #点 に
自分自身がいることになるが，
#ひも あるいは
#弦 のようなものなら
同じ点にいることにはならず，
#無限大 の #エネルギー にならない。』