＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(1996吉川)

前書きより:
『5章までで議論する
#有限群 とは，
ある #図形 を
･#有限角度 の #回転
･#鏡映
などの #操作 により
それ自身に #重ねる 手続き間の
#関係 を理解するものであり
#視覚的 に理解しやすい。
後の #連続群 の理解の基礎にも…』

#群論の知識

#点群:
3次元ユークリッド空間における
対称操作は7つある. (前半)

(1) #恒等変換: 何の移動もしない.
(2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転.
(3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動.
(4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

#群論の知識

#二面体群 (dihedral group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#正多角形 を自分自身に移す
#合同変換 全体のなす #群.

正多角形を3次元空間で見て
裏表の区別を付けたもの.

正n角形の二面体群 D_n は
2n 通りの合同変換からなる.
内訳は
n通りの #回転 と
n通りの #鏡映.