＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p59より:
『#ビラソロ代数 の
#表現論 に立ち入る前に，
#量子力学 で
#回転群 あるいはSU(2)の
果たす役割を復習.
SU(2)の #表現 を
詳しく調べる事で
#スピン の #量子化 が得られる.
SU(2)は3つの #生成子
J_1，J_2，J_3を持つ.』

＜#代数学の参考書＞

「回転群とその表現」
(岩波書店1957山内)
https://www.iwanami.co.jp/book...

序文より
「#回転群 とは要するに
1点の周りの #回転 の全体を
一まとめにして取扱ったもの.
本書はその理論と
その #表現，即ち
回転群を #一次変換 で
表した(#具体化 した)ものの
理論を書いた.」

＜#代数学の参考書＞

「物理学におけるリー代数　原著第2版」
(ジョージァイ2010)

『#量子力学 の
#初等的 知識さえあれば
3次元 #回転群 SO(3)から
一般の #古典群
SO(n)，SU(n)，Sp(n)
そして #例外群 までを
容易に理解でき
最後にはそれらを
本当に身近な道具として
使えるようになる』

＜#代数学の参考書＞

『物理で「群」とはこんなもの』(共立出版1995小野)

書評より引用:
『今までの #群論 の本を見ると
犬井「#応用群論」や
山内「#回転群 とその #表現」等は
確かに #名著 に違いないが
#素人 が通勤，通学電車の中の
暇な時にかじってみるには
ちょっと荷が重すぎる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://bookmeter.com/books/98...

前書きより引用:
『#回転群 の表現が
#素粒子 の #スピン の値を決めるように，
#ビラソロ代数 の #表現 が
臨界点での種々の #臨界指数 や，
#弦理論 の基本粒子の #質量 を決める。』

＜#代数学の参考書＞

「回転群とその表現」(岩波書店1957山内)

序文より:
『#終戦後 の世情に対する不安と
学問の #復興 に対する希望.
その後 #10年 忘れられかけていた
#回転群 の #表現論 も
#原子核 の問題で再び取り上げられ
これに関心を持つ研究者の数も
増してきたので改めて刊行』

#群論の初歩 87

英語名称の復習・続

GL
#一般線形群 general linear group

SL
#特殊線形群 special linear group

O
#直交群 orthogonal group

SO
#特殊直交群 special orthogonal group
#回転群 rotation group

U
#ユニタリ群 unitary group

SU
#特殊ユニタリ群 special unitary group

#群論の初歩 82

#行列 の積に関する #群 一覧：

(1) おもに実数成分の場合

▶GL(n) #一般線形群
#正則行列

▶SL(n) #特殊線形群
#行列式=1

▶O(n) #直交群
実 #直交行列(#逆行列 が #転置行列)
(行列式=±1)

▶SO(n) #特殊直交群(#回転群)
直交行列かつ行列式=1

#群論の初歩 75

#回転群(rotation group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#特殊直交群(Special Orthogonal group). SO(n)

n×nの #直交行列 で
#行列式 が+1のもの全体が
乗法に関しなす #群.

物理学では
SO(3)＝空間回転のつくる群
の #表現論 が
原子・分子，原子核，素粒子，分光学で重要

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(1996吉川)

前書きより:
『物体を
ある #軸 の周りに
#有限角度 だけ
#回転 する事は，
その軸の周りの
#微小角度回転 の
#積み重ね で表せる.
その #微小回転 を表わすのが
#リー代数 である.
リー代数の #表現 を求め，
有限角度の
#回転群 の表現を…』

#群論の初歩 74

直交群
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #直交群 とは
元がn×nの実 #直交行列 で
群の積が行列の積によって与えられるもの.

・直交行列の #行列式 は ±1

・O(n) の重要な #部分群 である
#特殊直交群 SO(n) は
行列式が+1である直交行列からなり
#回転群 とも呼ばれる.

＜#代数学の参考書＞

「回転群とその表現」
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...
・出版年: 1957年
・著者: 山内 恭彦 (やまのうち たかひこ)
・出版社: 岩波書店

『#連続群 の中でも
もっとも #応用 上 #重要 な
#回転群 に的を絞り，
極めて #初歩的 なところから
#懇切 な #説明 を施した #名著.』

＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ
「物理のためのリー群とリー代数」(2008)

前書きより:
『著者が #学部学生 や
#大学院生 だった頃，
･3次元 #回転群
･#ローレンツ群 の初歩
程度の
#連続群 の知識があれば
一応なんとか間に合った.
ところがその後
#数理物理学 や
#素粒子論 が発展』