#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
50

#群論：#位数 17の #正規部分群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

「群論と分子」
https://tsutaya.tsite.jp/item/...
・出版年: 1969年
・著者: 大岩 正芳
・出版社: 化学同人

『#量子化学 の普及と一般化に伴い
#群論 も化学者の間で脚光を浴びてきた.
群論は量子化学，結晶学，
スペクトルの理論，錯体の理論等に
欠く事のできない1つの基礎』

#群論の知識

(#群論 の) #コーシーの定理
Cauchy's theorem
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#有限群 G の #位数 |G| が
素数 p の倍数であれば，
G は #位数 p の元を含む.」

1845年に #コーシー が証明.

#代数学を独学できるYouTube動画

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
1 / 16

ゼロから始める群論2020 ガイダンス
https://www.youtube.com/watch?...
8:23

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p21より引用:
『#コーシー の
#群論 への #貢献 は
#1815年 に始まる.
彼は
「元が #置換 によって
表される群」のみを考えた.
#群(group)という #語 は
#1832年 に #ガロア が導入し
群が置換を用いずに
#定義 されることを示した.』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
48

#体論：#有理関数体 の #拡大 の #自己同型群
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#有理関数 #群論
#同型 #自己同型
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
46

#群論：#置換群 と各点の #固定部分群
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#置換
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
42

#群論：#内部自己同型 と #部分群 の #共役
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#同型 #自己同型
#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970)

p21より:
『#群 の #公理的 定義は
1人の数学者から
生まれたのではない.
群の基礎となる
形式的 #公理 が
はっきり述べられたのは
ほぼ #1世紀 にわたる
#群論 研究のあと.
#最初 の重要な定理は
#1771年 に #ラグランジュ が
述べて証明した.』

＜#代数学の参考書＞

「物理学におけるリー代数　原著第2版」
(ジョージァイ2010)

p1「なぜ群論か」より
『#群論 は
#対称性 の #学問 であり
途方もなく
#労力を軽減 してくれる道具.
#物理学者 が対称性から
#情報 を #抽出 しようと
する際に使うのは
#群 そのものではなく
#群の表現.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論(上)」(1957)

序論より:
『#群論 は
#乗法 という #代数的 な #演算 を
最も #純粋 な形で #研究.
#位相空間論 は
同様に純粋な形で
#極限 の #概念 を研究.
この2つの演算はどちらも
数学における #基本的 な演算で
従って #同時 に現れる事が非常に多い.』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
39

#群論：#対称群 の2元からなる #生成系
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#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

ヨビノリによる
「#代数学」シリーズ
9 / 10

【#大学数学】#群論 入門⑨#準同型定理
https://www.youtube.com/watch?...
53:51

#代数 #抽象代数学 #数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
38

#群論：#平方元 を総て含む #部分群
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#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
37

#群論：#位数 8の #群 の分類
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#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

ヨビノリによる
「#代数学」シリーズ
8 / 10

【#大学数学】#群論 入門⑧#準同型写像
https://www.youtube.com/watch?...
40:30

#代数 #抽象代数学 #数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
34

#群論：#群 が #直積 に表せる条件
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#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p9より引用:
『#群 の理論が
初めてできたのは
#18世紀 の終わりである.
それはゆっくりと展開し
#19世紀 の
最初の何十年かは
あまり #注目 されなかった.
しかし
#1830年 を中心とする
2，3年の間に
#群論 は一大 #飛躍 を遂げた.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p1より引用:
『端的に言ってしまうなら，一般に
#代数的構造 をもつ #集合 の研究が
#群論 をはじめとする
現代 #代数学 の諸分野であり，
#位相的構造 をもつ集合の研究が
#位相空間論 など
いくつかの #幾何学 の分野である.』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
30

#群論：#位数 4p の #群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学