＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p3より引用:
『#一般線型群 GL(n，ℂ) には
① #群 という #代数的構造
② #距離 によって定義されるいわゆる #位相的構造
が導入されて，この2構造は
「#代数的演算 が #連続 となる」
という意味で #両立 している.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p1より:
『ℝやℂは
#代数的構造 と
#位相的構造 の両面を備え，
この2種類の構造は
互いに無関係でない.
和や積は2変数x，yの #連続関数.
#四則演算 の #連続性 は
#解析学 では，ほとんど暗黙の中に
絶えず用いられている.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p1より引用:
『端的に言ってしまうなら，一般に
#代数的構造 をもつ #集合 の研究が
#群論 をはじめとする
現代 #代数学 の諸分野であり，
#位相的構造 をもつ集合の研究が
#位相空間論 など
いくつかの #幾何学 の分野である.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

p1より:
『#四則演算 が許されるという
ℝやℂの #代数的構造 が
古典的な #代数学 の根底を与える.
またℝやℂでは
その任意の2点の間に #距離 があり
ここにいわゆる #位相的構造 が存在し
#連続性 と #微積分 が論じられる.』