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集合 A 上の二項関係は
「#直積集合 A^2 = A × A の部分集合」
として定義される.
↓
が，それだとちょっと難しいので
とりあえず今のところ
「2元どうしの間の関係性」と考えればよい.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学日誌」シリーズ
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Q.
群が #完全可約であるとは.

#群 G が
有限個の #単純群の #直積に
分解可能である場合，
Gは
完全可約(completely reducible)または
#半単純(semisimple)であるという.

#有限アーベル群の構造定理
(structure theorem of finite abelian group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・有限アーベル群の基本定理とも.
・「任意の #有限アーベル群は，#巡回群の #直積に #同型」.
・ #クロネッカーが1870年に証明.

群 A, B に対し
集合としての直積
A×B を考え，
その2元
x＝(a_1, b_1)
y＝(a_2, b_2)
x, y ∈ A×B
に対し
積を
xy＝(a_1 a_2, b_1 b_2)
のように成分ごとの #二項演算として定義すると
A×B は群となる.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学日誌」シリーズ
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みつのきチャンネルによる
「#集合・位相」シリーズ
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