＜#代数学の参考書＞

「回転群とその表現」(岩波書店1957山内)

序文より:
『#終戦後 の世情に対する不安と
学問の #復興 に対する希望.
その後 #10年 忘れられかけていた
#回転群 の #表現論 も
#原子核 の問題で再び取り上げられ
これに関心を持つ研究者の数も
増してきたので改めて刊行』

#群論の初歩 75

#回転群(rotation group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#特殊直交群(Special Orthogonal group). SO(n)

n×nの #直交行列 で
#行列式 が+1のもの全体が
乗法に関しなす #群.

物理学では
SO(3)＝空間回転のつくる群
の #表現論 が
原子・分子，原子核，素粒子，分光学で重要

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

前書きより引用:
『#本書 を #読破 した #暁 には，
本書の #姉妹編 である
「#量子情報 への #表現論 的アプローチ」
を読み進めることも可能である。』

※
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
2014年，共立出版，林

＜#代数学の参考書＞

「ヤング・タブロー　表現論と幾何への応用」
(丸善2019フルトン)

『第I部はほとんど
#予備知識 抜きで
読み始めることができる。
第II部および第III部の
予備知識を補うための
詳しい訳注とともに，巻末には
#表現論 に関する付録(訳者による)
が添えられている。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

p55より:
『#BPZ(3人の物理学者)は
Kac(#カッツ)，
Feigin(#フェイギン)-
Fuchs(#フックス)等により
#解明 されつつあった
#Virasoro代数 の #表現論 を
#場の理論 に巧みに取り込み
#ミニマル模型 という
#精巧 な理論を作り上げた.』

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

『本書は…
・初めに #量子論 の #基礎概念 を説明.
・次に一般の #群 の #表現論 を扱う.
・その後，量子論で重要となる #Lie群 と #Lie環 の表現論を解説.
・最後に #Bose量子系 を与える #Heisenberg表現 について扱う.』

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)
https://books.rakuten.co.jp/rb...

前書きより引用:
『いくつかの #表現論 の #テーマ は，
多くの #数学書 では
#過度 に #一般化 された形で
#記載 されており，
#量子論 への #応用 で必要な場合での
#具体的 な記載が少ない.』

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(岩波書店1996吉川)

前書きより:
『#物理学科 の学生を
対象にして行なった
#群論 の講義では，
最初にいくつかの
#群 の #例 を示し，
群の #概念 を
把握してもらった後に，
すぐに #表現論 に
入ることにしていた.
本書でもその方針を
採用している.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『#連続群論 の高度なテーマ.
#コンパクト群 の #表現論 や
#リー環 の構造理論にもとづく
#リー群 の構造理論など
興味深い古典的理論.
この理論のユニタリ表現論や
#多様体 論への応用など
現在も発展しつつある』

＜#代数学の参考書＞

「群とその表現」(共立出版1967服部)

前書きより引用:
「#19世紀 末に
#Frobenius によって
#有限群 の #表現論 が
創始されて以来，
#Lie群 や
一般の #位相群 の
表現論などもあいついで開拓され…
数学の諸分野と密接に結びついて
大きな位置を占めている。」

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

『#量子論 への #応用 のために
必要となる #表現論 の
複数の #テーマ を扱う事で，
量子論における表現論の
#全体像 が見えやすい.
複数テーマ間の #類似性 を強調し，
テーマ間の #アナロジー が
効きやすいように構成.』

＜#解析学の参考書＞

「ガロア理論と表現論
ゼータ関数への出発」(2014黒川)

『#現代数学 で
ますます #重要 となっている
#ガロア理論 と #表現論.
これらを装備して
#ゼータ関数 の広大な海原へ
さあ，乗り出そう！
ゼータ関数研究への基盤となるよう
ガロア理論・表現論を簡潔に解説.』

＜#数論・整数論の参考書＞

朝倉数学大系11
「保型形式論 ─現代整数論講義─」
https://www.amazon.co.jp/dp/42...
・出版社: 朝倉書店
・出版年: 2015年
・著者: 吉田

『#全体 の #見通し を #重視 しつつ
#表現論 的な #保型形式論 の
#基礎 を論ずる
本分野 #研究 の #礎 となる #大著。』

＜#代数学の参考書＞

「演習で理解する
分子の対称と群論入門」
https://www.amazon.co.jp/dp/46...
・出版社: 丸善出版
・出版年: 2012年
・著者: アラン･ビンセント(Alan Vincent)

#化学 系向けの #群論
(つまり #点群 と #表現論 を使った
#量子化学･#化学結合論･#物理化学)
の #演習書 である.

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

『#量子力学 において，
#表現論 的構造を #意識 すると
問題を深く #理解 でき，
#一般化 が #容易 になる事が多い.
本書では，表現論的 #考え方 が
#量子論 の理解のための
基本的な #インフラ として
機能するように…』

表現論的手法を用いてシュール-ワイル双対性とヤコビ-トゥルディ恒等式を利用し、テンソル冪の組み合わせのシャッテン規範と行列式を多項式時間で計算する。3×3行列のテンソル冪n=18での評価を約47秒で実行可能にし、約2.4×10^18バイトのストレージ要件を回避する。

#表現論 #量子情報 #研究

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より
『第3-6章は
#4次元 #Lie環 および
#6次元 Lie環をもつ
#複素Lie群芽 の #表現論 による
#特殊函数論 の
#具体的 な展開で，
･#超幾何函数
･#合流型超幾何函数
･#Bessel函数
の基本性質の多くが
ここから得られる.』

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
・出版年: 2014年
・出版社: 共立出版
・著者: 林

「#数学 としてはよく知られている
#表現論 の知識を，
#量子論 の立場から，
量子論のテーマに #応用 しやすいよう
#再構成 して提供。」