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「新版リー環の話」(2002佐武)

前書きより:
『#リー環論が現在広く
普及しているのに対し
#ジョルダン環の理論は
少数の専門家を除き
あまり知られていない.
しかしリー環論と
深い関わり合いがあり
具体的な #リー環，
特に #例外リー環を
構成するために便利…』

シュプリンガー
「古典群 ― 不変式と表現」(2004ワイル)

著者 #ヘルマン・ワイルの
業績は多岐にわたる.
一例は…

「新版リー環の話」(日本評論社2002佐武)

前書きより引用:
『#リー環ないし
#リー群論への
一つの入門書として
読んでいただければ幸いである。
#リー環論の基礎，
特に
#複素半単純リー環の理論は
今世紀の初め
É. Cartan と
H. Weyl によって確立された。』

「新版リー環の話」(2002佐武)

前書きより:
『本書は元来は
「#リー群の話」の
姉妹編になるように
計画したのであるが
「リー群」が
二，三の #トピックス中心の
「話」であったのに対し
本書の方はより #系統的に
#リー環の #基礎事項を
#通覧する事が目標.』

①②
Pontryagin「連続群論」

「連続群論」(1957ポントリャーギン)

序文より
『この再版は初版と本質的に異なる.
何より相当数の種々の増補を行なった.
中でも重要なのは
新しく設けた第11章であり
そこでは
#コンパクト・リー群の #分類が
#リー環の深い #代数的な研究に
基づいて与えられる』

「新版リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

『#現代数学では欠かせない
重要な概念である #リー環について
基礎から，
#半単純リー環の
#構造･#分類の理論までの
基礎的な道筋を分かりやすく紹介.
新たに3章を付け加えて新版として刊行.』

「新版リー環の話」(日本評論社2002佐武)
https://www.nippyo.co.jp/shop/...

『#リー環の基礎事項を
#系統的に #通覧する事を目標とする
リー環ないし
#リー群論への入門書.
UCバークレーや
東北大学での講義をもとにした
#数学セミナー連載を単行本化.
87年初版の新版.』

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『#連続群論の高度なテーマ.
#コンパクト群の #表現論や
#リー環の構造理論にもとづく
#リー群の構造理論など
興味深い古典的理論.
この理論のユニタリ表現論や
#多様体論への応用など
現在も発展しつつある』

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより
『#リー部分群と
#リー部分環の間の
対応を論じる.
#リー群の #群論的構造の研究が
#リー環という
#線型代数的構造の研究に帰着され
このゆえにリー群の
精密な研究が行われる
という事実の基礎づけを与える.』

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『…実解析 #多様体に
関する事柄を詳細に述べた.
#リー群と #リー環は
標準的な方法で定義したが
それらの取扱いについては
本書を通して
#1パラメーター群と
#指数写像の果たす役割を
強調する形で述べた.』

日評数学選書「リー群の話」
(日本評論社1982佐武)
↑
この #続編で，
「#リー環の話」という本もある。

日評数学選書「リー環の話」(新版)
https://amazon.co.jp/dp/453560...
・出版年: 初版1987年。新版2002年。
・出版社: 日本評論社
・著者: 佐武

※「#リー体」は無い。

「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」
(現代数学社2017井ノ口)

前書きより引用:
『#数学専攻の #読者，
特に #リー群･#リー環を
#本格的に #活用する読者は，
この本でリー群・リー環への
#レディネスを形成し
本格的な教科書へと進んでほしい.』

「リー群の話」(1982佐武)

http://www.anlyznews.com/2017/...
『#数物系学徒が
呟く率が高いのは，
#リー群や #リー環.
#線形代数で表される #連続群と
その #接ベクトルが構成する
#交代積について #閉じている
 #環の #代数は
#物理学徒にとって
無くてならない物…』