#群論の知識

#類関数(class function)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・中心函数(central function)，中心的な関数とも

・ #共役元 どうしの間で(#共役類 上で)
値が不変となる関数.
#群 G の任意の元s,tに対し
f( s^{-1} t s)＝f(t)

・複素数値の類函数は
#コンパクト群 の #表現論 で重要

＜#代数学の参考書＞

「連続群論」(岩波書店1957ポントリャーギン)

序文より:
『増補と共に
この再版に本質的なものは
#コンパクト群 または
#局所コンパクト群 に関し
#第2可算公理 の仮定を外した事。
この変更はこの本の多くの章，
特に #位相空間 について述べる
第2章に相当の影響…』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論(上)」(1957ポントリャーギン)

序論より:
『#位相群論 の諸 #概念 の中でも
最も #具体的 なものの1つとして
#リー群 の概念がある.
#位相群 の概念は始め
#リー群論 の形で現れた.
…#コンパクト群 は
リー群と関連させる事により
深い研究がなされる.』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論(上)」
(岩波書店1957ポントリャーギン)

序論より:
『#位相群 の研究のための
主要な手段は
#線型表現 の理論であって
第5章ではこれについて述べる。
この理論を用いる事により
#コンパクト群 及び
#アーベル群 の #構造 が
詳しく研究されるのである。』

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『#連続群論 の高度なテーマ.
#コンパクト群 の #表現論 や
#リー環 の構造理論にもとづく
#リー群 の構造理論など
興味深い古典的理論.
この理論のユニタリ表現論や
#多様体 論への応用など
現在も発展しつつある』