＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『#線型偏微分方程式 を
#変数分離 する #座標系 は
その #方程式 に #附随 した
#Lie環 の
#展開環 に属する
#可換 な #作用素系 と
対応しており，
方程式の #解 である
#特殊函数 は
その #同時固有函数 になる.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

前書きより
『本書英語版(1968)が出版されて以来
#Lie環 の #表現論 からする
#特殊函数 の研究は
かなりの進歩を見た.
下記論文を参照』

Symmetry,
Separation of Variables,
and Special Functions
https://www.sciencedirect.com/...
.

＜#量子論の参考書＞

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

『本書は…
・初めに #量子論 の #基礎概念 を説明.
・次に一般の #群 の #表現論 を扱う.
・その後，量子論で重要となる #Lie群 と #Lie環 の表現論を解説.
・最後に #Bose量子系 を与える #Heisenberg表現 について扱う.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

訳者あとがきより引用:
『本書は
#著者 の #意図 にかかわらず，
#応用数学 の書たりえないだろう.
むしろ本書の #価値 は
#Lie環 の #表現 と
その #実現 の #分類 を論じた箇所
(第2章および第8章)において
見るべきである.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より:
『ここでの方法が
#高次元 の #Lie環 に対し
#一般化 できる事は #明白.
導かれるのは主に
#漸化式 および
#加法定理 であり，
#群論 の応用としての
#特殊函数 の #直交関係
および #積分変換 を
論ずることはまれ.』

＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より
『第3-6章は
#4次元 #Lie環 および
#6次元 Lie環をもつ
#複素Lie群芽 の #表現論 による
#特殊函数論 の
#具体的 な展開で，
･#超幾何函数
･#合流型超幾何函数
･#Bessel函数
の基本性質の多くが
ここから得られる.』