＜#物理数学の参考書＞

数理物理シリーズ1
「共形場理論入門」
(培風館2006山田)

書評(2007年)
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

引用:
『#primary場 Φ(z) へ
#Virasoro代数 を #作用 して
構成される #場 を
#descendant場 といい，
その全体はVirasoro代数の
#表現空間 を張る。』

＜#物理数学の参考書＞

数理物理シリーズ1
「共形場理論入門」
(培風館2006山田)

書評(2007年)
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

引用:
『#Virasoro代数 の #表現論 は
#1980年代 中頃までに
ほぼ満足のいく形に整備された
(Kac，Feigin-Fuchsら)。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

書評 (2007三町，雑誌「数学」)
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

引用:
『#共形場理論 は
#素粒子物理･#統計物理 の
基礎理論の1つとして確立された.
一言でいえば
#Virasoro代数 の #対称性 を備えた
#場 の #作用素 のなす #理論.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

p66より:
『#primary場 に
#Virasoro代数 の作用で
次々と構成される #場 を
#descendant場 という。
その全体は
primary場を頂点とする
無限の塔のような場の #族 をなし，
Virasoro代数の #表現空間 を張り
#共形族 という。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

p55より:
『#BPZ(3人の物理学者)は
Kac(#カッツ)，
Feigin(#フェイギン)-
Fuchs(#フックス)等により
#解明 されつつあった
#Virasoro代数 の #表現論 を
#場の理論 に巧みに取り込み
#ミニマル模型 という
#精巧 な理論を作り上げた.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011伊藤)

p107より:
『#Virasoro代数 の #指標 は
#モジュラー変数 τの関数
q=exp(2πiτ)の
#無限級数 の形.
このような関数の中で
特に基本的なものとして，
#Jacobi の #theta関数 ϑ_a (z，τ) がある.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011)

p65より:
『#Virasoro代数 の
#縮退表現 を考え
#ヌルベクトル を導入する.
「全ての #primary場 が
2重 #縮退表現 であるような
#CFT」は
#ミニマル模型 と呼ばれ，
#2次元 CFTの中で
#最も基本的.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ83
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」
(2011伊藤)

p59より引用:
『#共形場理論 において，
#局所場 の #空間 には
#Virasoro代数 が
#作用 し，
#primary場 の
#共形類 の #元 と
Virasoro代数の
#Verma加群 の元には
#1対1 の #対応 がある。』