#シュレディンガー方程式の導出 31

#量子化学 の学び始めの
#前期量子論 の部分では，
#特殊相対論 の結果を使う.

その際，前提知識を深堀りはせず
理由も良く分からないまま
いきなり #相対論 の結果式 E＝cp を使う.

そして #シュレディンガー方程式 を導き
#演算子対応 を受け入れる…

#シュレディンガー方程式の導出 30

ちゃんとやると
下記の順序になる。

#マクスウェル方程式 の #電磁気学
および #ガリレイ変換 下での破綻
↓
#特殊相対論 での #テンソル 計算
↓
#光子 の #相対論的エネルギー E＝cp
↓
#シュレディンガー方程式 導出
↓
それをもとにした #量子化学

#シュレディンガー方程式の導出 18

①#特殊相対論 より
#光子 の #相対論的エネルギー
E=pc

②#光量子仮説 より
E=hν

③: ①②より
p=hν/c

④波の基本関係式
c=νλ

⑤: ③④より
光子の #運動量 p を #波長 で表示した式
p=h/λ
を得る。
#電磁波 の波長が長いと，光子の運動量が小さい。

#シュレディンガー方程式の導出 16

① E＝pc を導出するには
#特殊相対論 が必要。

② E＝hν を導出するには
#光量子仮説 が必要。

#光子･歴史的発展
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

この①と②を合体させた式が
p ＝ hν / c
である。

#シュレディンガー方程式の導出 13

#特殊相対論 における
#相対論的エネルギー が
E＝√(m^2 c^4＋p^2 c^2)
である事の導出は例えば
培風館「相対性理論 入門講義」(風間)
5章「相対論的不変性と共変性」
§5.8「重要なローレンツ・スカラーとローレンツ・ベクトルの例」の式(5.108)を参照。

#シュレディンガー方程式の導出 12

まず #特殊相対論 を
既習・既知の前提として認めることにする。

#特殊相対性理論 における
#相対論的エネルギー が
E ＝ √( m^2・c^4 ＋ p^2・c^2 )
である事を示せ。

運動する物体の相対論的エネルギー
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
.

＜#素粒子物理学の基礎＞ 24

▶#統一理論 の試み①#電磁気力

#マクスウェル方程式 は
#電場 と #磁場 を統一し，
#電磁場 として記述.

マクスウェル方程式を
#特殊相対論 に従い
#四元ポテンシャル で表記すると…
□A^μ－∂^μ ∂_ν A^ν＝－μ_0 j^μ

#微分形式 では
dH＝J^*
1つの式になる.

#相対性理論を独学できるYouTube動画

波場さんによる
「#相対性理論 入門」シリーズ
16 / 31

相対性理論（その２）#特殊相対性理論 がどうやって作られるか
https://www.youtube.com/watch?...
41:14

#特殊相対論
#相対論 #大学物理
#物理 #物理学