#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
64

（特別編）#環論：#準素イデアル と #ザリスキー位相
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#位相 #イデアル
#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
63

（特別編）#環論：#準素イデアル から準素イデアルをつくる
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#イデアル
#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
4 / 16

群論02 #部分群 〜部分群の #単位元 ・ #逆元、#巡回群 の性質〜
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41:29

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

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（特別編）#環論：#準素イデアル の基本
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#イデアル
#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
61

#環論：#ネーター的 でない #アルティン加群
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#加群
#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
60

#群論：#置換群 の #共役作用
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#置換 #共役 #作用
#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
59

#体論：#有限体 の #有限拡大
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#拡大
#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
3 / 16

群論01 #群 の定義〜群の判定と代数の議論の仕方に慣れよう〜
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57:24

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
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#群論：#位数 2の #正規部分群
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#代数 #代数学

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
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（特別編）#環論：#多項式環 の #局所化 について
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#多項式
#代数 #代数学

#代数系の初歩 9

Q.
#代数学 において
#マグマ とは.

A.
ある集合Mにおいて
「#閉じている 二項演算」(#内算法)
が定義されていれば，
Mをマグマと呼ぶ.
(※ #ブルバキ が導入した呼び名)

その #二項演算 は
#結合法則 を満たす必要はなく，
#単位元 や #逆元 の存在も要請されない.

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龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
56

#環論：#UFD と #多項式 の積
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#代数 #代数学

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#群論：#部分群 の積
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#代数 #代数学

#代数系の初歩 4

Q.
#代数学 において
#二項演算 とは何か.

A.
ある集合 G の
2つの元 x, y を引数にとって，
新たな1つの元 z を生み出す操作のこと.

#群 の2元に関する演算 xy
#加法群 の2元に関する演算 x＋y
などは二項演算である.

#代数系の初歩 3

代数的構造
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #代数的構造(algebraic structure)
#ブルバキ が導入した概念.

・代数的構造の具体例は
#群
#環
#体 など.

・代数的構造を持つ集合は
#代数系(algebraic system).

・代数系を研究するのが #代数学.

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54

#体論：#有理関数体 のある #不変体
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#有理関数
#代数 #代数学

#代数系の初歩 1
↑
このハッシュタグでは
#群論 の土台となる抽象 #代数学 の
初歩を俯瞰するため
下記の事項を学びますぞ！

・ #代数的構造 と #代数系
・ #二項演算 が #閉じている とは(#内算法)

・ #群 と他の代数構造を比較:
#マグマ，#半群，#モノイド
#準群，ループ(#擬群)

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53

#群論：#共役類 を3個もつ #群
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#代数 #代数学

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式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
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群論00 準備〜 #全称記号 ∀と #存在記号 ∃に慣れよう〜
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27:04

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

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#体論：aと2aが #共役 な #体 #拡大
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学