https://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
@daigaku-suugaku.bsky.social
@daigaku-suugaku.bsky.socialhttps://togetter.com/li/877582
幾何学的な前提条件が
s個のn変数多項式
f_1＝0
f_2＝0
…
で与えられた時
証明の結論を表す方程式
g＝0
を導くには
ある多項式{h_i}が存在し
g＝Σ f_i h_i
と表せればよい.
つまりgが
#イデアル ‹ f_1, …, f_s › の
元である事を示せばよい.
@mathematics-tan.bsky.social@daigaku-suugaku.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底と自動証明」
https://togetter.com/li/877582
#グレブナー基底 を使えば，
多変数多項式であっても
1変数多項式の時と同じように
「余り＝0 ⇔ ある多項式 g が #イデアル I の元」
という判定法が使用可能になる.
@gunron-tan.bsky.social@mathematics-tan.bsky.social@mathematics-tan.bsky.social@gunron-tan.bsky.social@daigaku-suugaku.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の定義」
https://togetter.com/li/876669
1変数多項式:
余りが0⇔#イデアル の元
多変数多項式:
一般に余りが一意でないので
イデアルの元か判定不能.
@mathematics-tan.bsky.social@mathematics-tan.bsky.social@mathematics-tan.bsky.social@daigaku-suugaku.bsky.social#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
記号の説明
https://togetter.com/li/876666
K[ x_1, …, x_n ] :
K係数のn変数 #多項式環.
その要素の集合 { f_1, ..., f_s } を #基底 と呼ぶ.
I :
K[ x_1, …, x_n ]の #イデアル.
基底が生成するイデアル
‹ f_1, ..., f_s ›
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