#フーリエ変換の性質や諸公式 11

#信号処理 で重要な操作:

#畳み込み(#たたみこみ，convolution)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#関数 g を #平行移動 しながら
関数 f に重ねつつ足し合わせる演算.

(f*g)(t)
=∫{-∞→∞} f(τ) g(t－τ) dτ
=∫{-∞→∞} f(t－τ) g(τ) dτ
=(g*f)(t)

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p107より:
『#ラグランジュ は
力学における
偉大な先駆者の一人であり，
今日に至るまで
彼の功績をたたえ，
#力学 における
ある基本的な #関数 を
彼の貢献を認めて
「L」という文字を
付けて呼んでいる.』
※#ラグランジアン の事

＜#物理数学の参考書＞

「なるほどグリーン関数」(2021村上)

前書きより:
『#グリーン関数 は
ある #一点 への #刺激 が
空間の #任意 の点に
及ぼす #影響 を示す.
これは別の視点でみれば
2点間の #相互作用.
さらに変数が #時間 の場合は
時間による遷移を
表現できる #関数 ともなる.』

#デジタル信号の周波数解析 87

https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#離散フーリエ変換 について
知っておくとよさそうな性質

ある #関数 を #DFT してから DFT^{-1} した時に:
・標本点では，元の関数と一致する.
・標本点以外では，元の関数と一致するとは限らない.

＜#物理数学の参考書＞

「なるほどグリーン関数」(海鳴社2021)

前書きより:
『#グリーン関数 の
#開祖 である
#ジョージ・グリーン
(George Green 1793-1841)が
この #関数 を
最初に適用したのが
#ポアソン方程式.
グリーン関数の手法を
簡単にまとめれば
「#結果 から #原因 の #究明」』

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
35 / 96

【微積分#35】#関数 の #凸性
https://www.youtube.com/watch?...
20:23

#凸
#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

#デジタル信号とサンプリング 40

#AD変換 の意味:

仮に #関数 y＝f(t) の具体形が
#解析的 にわかっているとしよう.
(例: y＝sin 2t など)

A/D変換すなわち #サンプリング により，
t軸上で得られる情報は部分的になり
「無限個の #数値 の列(=#数列)」となる.
それが f(t)･δ_τ(t).

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
22 / 96

【微積分#22】演習③～ #関数 の #極限 と #連続性 ～
https://www.youtube.com/watch?...
20:16

#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

01:22
MML01 = "CDE";
F_MML101 = MMLHenkan(MML01);
MML01 = "FGA";
F_MML102 = MMLHenkan(MML01);
でグルグル回したかったけど文字列「MML01」が代入されてしまうんで
F_MML101 = MMLHenkan{CDE};
F_MML102 = MMLHenkan{FGA};
に。解決法分からず
#テキスト音楽サクラ #MML #関数 #変数 #プログラミング

#フーリエ変換の性質や諸公式 11

#信号処理 で重要な操作:

#畳み込み(#たたみこみ，convolution)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#関数 g を #平行移動 しながら
関数 f に重ねつつ足し合わせる演算.

(f*g)(t)
=∫{-∞→∞} f(τ) g(t－τ) dτ
=∫{-∞→∞} f(t－τ) g(τ) dτ
=(g*f)(t)

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
16 / 96

【微積分#16】#関数 の #連続性
https://www.youtube.com/watch?...
23:45

#連続
#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

そんな関数があったんだ🤯。知らなかった😅。
#COPILOT #Excel #関数 #Office

⏩️⏩️⏩️登場から約1年、「Excel」の「=COPILOT()」関数が2026年9月14日で廃止【再掲】 forest.watch.impress.co.jp/docs/shseri/...

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ブログ【IFTTTの先へ】 beyondifttt.blogspot.com

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)

p186より引用:
『#ポテンシャル と同様な性質を持つ
F_x＝∂R/∂x
F_y＝∂R/∂y
F_z＝∂R/∂z
となる #関数 Rが
もし #存在 すれば，
その関数Rを
#小惑星 に対する #木星 の
#摂動関数(disturbing function)という.』

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
14 / 96

【微積分#14】#関数 の #極限 の性質
https://www.youtube.com/watch?...
19:13

#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
13 / 96

【微積分#13】#関数 の #極限 の定義
https://www.youtube.com/watch?...
20:23

#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

#解析学を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#微積分」シリーズ
12 / 96

【微積分#12】#関数 の #極限 の定義
https://www.youtube.com/watch?...
17:20

#解析学 #微分積分
#数学 #大学数学

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p151より:
『#独立 な #運動の定数 が
2N-1個あれば，
#物体 の #物理状態 は
#位相空間 内で
2N-(2N-1)＝#1次元 に制限される.
この1次元領域は #線 であり，
#一般化座標 と #一般化運動量 の間の
ある #関数 関係を表す.』