#シュレディンガー方程式の導出 8

▶#双曲型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_tt なる #波動方程式 がある

▶#放物型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝k u_t なる #熱伝導方程式 がある

▶#楕円型
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
u_xx＝f(x)なる #ポアソン方程式 や #ラプラス方程式 がある

＜#物理数学の参考書＞

「なるほどグリーン関数」(海鳴社2021)

前書きより:
『#グリーン関数 の
#開祖 である
#ジョージ・グリーン
(George Green 1793-1841)が
この #関数 を
最初に適用したのが
#ポアソン方程式.
グリーン関数の手法を
簡単にまとめれば
「#結果 から #原因 の #究明」』

＜#電磁気学のベクトル解析の初歩＞ 3

このタグで学ぶこと　その２

▶#ナブラ を使った微分演算

・基本的な演算
#grad，#div，#rot，#ラプラシアン

・∆の意味と計算例
#差分近似
#ラプラス方程式，#ポアソン方程式
#ベクトルポテンシャル，#クーロンゲージ

・↑r，r に対する微分演算

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 146

Q.
#静電ポテンシャル U
#磁場 の #ベクトルポテンシャル↑A
↑
#マクスウェル方程式 を"導出"する上で不要?

A.
その2つが役立つのは
マクスウェル方程式を"変形"し
#ラプラス方程式 や
#ポアソン方程式(数学的に解きやすい #微分方程式)にする時。