＜#物理数学の参考書＞

「リー理論と特殊函数」(1975ミラー)

序文より
『本書は
#数理物理学 の #理論 において
#特殊函数 のはたす #役割 を
検討してみることから生まれた.
#物理現象 の
#数学的モデル の
研究に現れる特殊函数は
多くの場合
#モデル の持つ
#対称性 によって得られ…』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

SGCライブラリ
「M理論と行列模型」(2020森山)

前書きより
『#数学 と #物理学 の
交差点となる #数理物理学

･物理学の問題を
#数学的 に解決

･物理学から新しい
数学的な #構造 を発見

･数学を用いて物理学の
新しい #定式化 を提示.
と様々な視点…』

＜#代数学の参考書＞

「群と表現」(岩波書店1996吉川)

前書きより:
『8章以下では
一般の #連続群 について
それぞれの #群 の
#リー代数 の #表現 を求める
という手続きをとる。
#リー群 または
リー代数の表現は
#数理物理学 はもちろん
#原子核･#素粒子物理学 にも
広く #応用…』

電磁場内の帯電粒子に対する有効な放射状フレームワークを三重対角表現アプローチを用いて開発し、ラゲール基およびジャコビ基において明示的なエネルギースペクトルを持つ解析的に解ける場の修正ポテンシャルを得た。

#量子物理学 #数理物理学 #研究

＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ
「物理のためのリー群とリー代数」(2008)

前書きより:
『著者が #学部学生 や
#大学院生 だった頃，
･3次元 #回転群
･#ローレンツ群 の初歩
程度の
#連続群 の知識があれば
一応なんとか間に合った.
ところがその後
#数理物理学 や
#素粒子論 が発展』

メジョリゼーション不等式を完全なホーン不等式へリフティングするための幾何学的枠組みを開発し、一般化された変分公式を用いて、量子チャネルを通じて保存され、トレーススカラー化を超えてスペクトルデータを保持する作用素レベルの量子情報比較を可能にする。

#量子情報 #数理物理学 #研究