#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
664

#群論：#3元体 上の #一般線型群
https://www.youtube.com/watch?...

#三元体 #一般線形群
#代数 #代数学

#解析力学_保存量と対称性編 9

Q.
#対称性 を記述する数学とは.

A.
保存則と対称性(Conservation laws and symmetry)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

"物理的対称性を記述する変換は #群.
#群論 は物理学のための数学として重要.

連続的対称性は
#連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
17 / 21

#剰余群 の定義
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.17］
https://www.youtube.com/watch?...
32:59

#数学 #抽象代数学 #代数

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
16 / 21

#正規部分群
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.16］
https://www.youtube.com/watch?...
25:10

#部分群
#数学 #抽象代数学 #代数

#解析力学_保存量と対称性編 5

Q.
#循環座標(cyclic coordinates)って
なぜ「循環」というネーミングなのか

A.
#対称性 が有って
#保存則 を生み出す意だろう.

極座標でθが循環座標なら
角度変化の対称性があり
円周上を回って循環・巡回するイメージ.

#群論 では
cyclic group=「#巡回群」.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
660

#群論：#原始的有限群 の特徴づけ
https://www.youtube.com/watch?...

#有限群
#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
15 / 21

#フェルマーの小定理
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.15］
https://www.youtube.com/watch?...
19:30

#数学 #抽象代数学 #代数

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
658

#群論：#二面体群 と #ブロック
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

「演習で理解する
分子の対称と群論入門」
https://www.amazon.co.jp/dp/46...
・出版社: 丸善出版
・出版年: 2012年
・著者: アラン･ビンセント(Alan Vincent)

#化学 系向けの #群論
(つまり #点群 と #表現論 を使った
#量子化学･#化学結合論･#物理化学)
の #演習書 である.

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
14 / 21

#同値類 と #商集合
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.13後編］
https://www.youtube.com/watch?...
23:14

#数学 #抽象代数学 #代数

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
657

プチ定義集：#置換群 と #ブロック
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #置換
#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

『「有限群」村の冒険』
(日本評論社2006宮本)
https://www.nippyo.co.jp/shop/...

p267より引用:
『#ガロア(1811-1832)は
#群論 の #生みの親 というより，
群の #価値 に
#最初 に #気づいた 人です.
#鈴木通夫
(スズキミチオ，1926-1998)は
#日本 の群論の
#育ての親 です.』

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
13 / 21

#同値類 と #商集合
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.13前編］
https://www.youtube.com/watch?...
27:03

#数学 #抽象代数学 #代数

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
654

#体論：4次 #多項式 の #ガロア群
https://www.youtube.com/watch?...

#群論
#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
12 / 21

#群 と #同値関係
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.12］
https://www.youtube.com/watch?...
19:17

#数学 #抽象代数学 #代数

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
11 / 21

#準同型 の例
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.11］
https://www.youtube.com/watch?...
21:13

#同型
#数学 #抽象代数学 #代数

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『この本を読むには
#微積分学 の一通りの知識の他に
#線型代数学，#群論，
および #位相空間論 の
基礎的事項について
多少の #予備知識 が
あることが望ましいが，
1章に #必要最小限 の概念を
まとめて述べた.』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
651

プチ小技集：#不変体 と #ガロア群
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #体論
#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ
「物理のためのリー群とリー代数」(2008窪田)

前書きより:
『大阪大学 理学部 物理学科での
#群論 の #物理学 への #応用 を
主題とした講義のノートを
#有限群 に関係する部分を圧縮しつつ
#連続群 に関係する部分を膨張させて
でき上がったのが本書.』

#代数学を独学できるYouTube動画

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
10 / 21

#群 の #準同型 ・ #同型 ・ #核 ・ #像
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.10］
https://www.youtube.com/watch?...
21:21

#数学 #抽象代数学 #代数