Explore

#群論を学びはじめて
最初につまずくポイントになりやすいのが
「#剰余類」(および #剰余群)という概念.

このタグの連ツイでは，
そのつまずきポイントである
「剰余類」を持ち出さず，
かわりに「#交換子群列」を使って
#可解群の概念を定義した.

「5次方程式に #解の公式が無い事」の
要になる概念が #可解群.

本来，可解群の導入には
① #対称群，#交代群
② #同値類，#剰余類
③ #剰余群
などの説明を要するが…

このタグの連ツイでは
①②③のいずれもふれず，
「#可解」を最短で
導入・解説してみた.

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
12 / 16

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学日誌」シリーズ
67

「図解と実例と論理で
今度こそわかるガロア理論」
(SBクリエイティブ2017)
https://www.amazon.co.jp/dp/47...

1～5章(方程式論と群論入門)は雑学書風。

5章の #剰余類と #剰余群のあたりで，
雑学書としてのスタイルでは
もはやしっかり論理的な説明ができなくなっている。

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
17 / 21

#剰余群の定義
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.17］
https://www.youtube.com/watch?...
32:59

#射影線形群 (projective linear group) または
射影一般線型群 (projective general linear group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#一般線形群 GL(V) の
#中心 Z(V) による
#剰余群 PGL(V) ＝ GL(V) / Z(V) のこと.