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This partition—the set of equivalence classes—is called the quotient set or the quotient space of S by ～
and is denoted by S / ～ .

#同値分割に用いる #同値類の集合は
Sの～による #商集合(商空間)と呼ばれ，
S/～と書く.

Q.
集合 X を
#二項関係「～」による #同値類で #類別し
#同値分割をつくる時，
#商集合をどのような記号で表記するか

A.
"Xの「～」による商集合" を
X / ～
と表記する.

これは #同値類の集合だから
X / ～＝ { C_{x} | x∈X }
と書ける.

A.
#同値関係「～」に基づく
集合X内の異なる #同値類
C_{a_1}, C_{a_2}, …
を使い
X＝C_{a_1}＋C_{a_2}＋…
という #同値分割を考える時，
この同値類の集合
{ C_{a_1}, C_{a_2}, … }
を
Xの「～」による商集合という.

数学(代数学)には，
「#商」のつく言葉が出てきます。

こういった事を詳しく学べるのが，
「#商学部」
なんだそうですよ！

※日本国内の大学で，商学部の一覧
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
.

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
14 / 21

#同値類と #商集合
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.13後編］
https://www.youtube.com/watch?...
23:14

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
13 / 21

#同値類と #商集合
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.13前編］
https://www.youtube.com/watch?...
27:03