#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
51

#環論：#極大イデアル のなす図形
https://www.youtube.com/watch?...

#イデアル
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
50

#群論：#位数 17の #正規部分群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
49

#環論：#素元 ・ #既約元 と #UFD
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

#群論の初歩 80

Q.
#代数学 において
SU(n) は何を表すか.

A.
n 次の #特殊ユニタリ群
(special unitary group) を表す.

すなわち
#行列式 が 1 であるような
n 次 #ユニタリ行列 の成す群.

SU(n)＝{ A ∈ GL(n,ℂ) | AA^*＝E, det A＝1 }

#代数学を独学できるYouTube動画

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
1 / 16

ゼロから始める群論2020 ガイダンス
https://www.youtube.com/watch?...
8:23

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
48

#体論：#有理関数体 の #拡大 の #自己同型群
https://www.youtube.com/watch?...

#有理関数 #群論
#同型 #自己同型
#代数 #代数学

#群論の初歩 77

Q.
#代数学 において
U(n) は何を表すか.

A.
n 次の #ユニタリ群(unitary group)を表す.
n 次 #ユニタリ行列 の成す群.

U(n) ＝ { A ∈ GL( n, ℂ ) | A A^* ＝ E }

なお
Aの #随伴行列(エルミート共役) A^* を，
複素共役を取って転置したものと定める.
A^* ＝ A̅^t

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
47

#環論：#加群 の #直和 と #Hom加群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
46

#群論：#置換群 と各点の #固定部分群
https://www.youtube.com/watch?...

#置換
#代数 #代数学

#群論の初歩 72

Q.
#代数学 において
O(n) は何を表すか

A.
n 次の #直交群 (Orthogonal group)を表す.
実 #直交行列 の全体である.

O(n) ＝ { A∈GL(n, R) | A A^t ＝E }

なお直交行列とは，
#逆行列 が #転置行列 A^{-1} ＝ A^t
で与えられるような #行列 を指す.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
45

（修正版）#体論：#正標数体 上の1の原始8乗根
https://www.youtube.com/watch?...

#標数 #根
#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

ヨビノリによる
「#代数学」シリーズ
10 / 10

マイナスとマイナスでマイナスが消える証明
https://www.youtube.com/watch?...
10:47

#代数 #抽象代数学 #数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
44

#環論： #線型写像 がなす #加群
https://www.youtube.com/watch?...

#線形写像 #写像
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
43

#環論：#ネーター性 と #Cohen の定理
https://www.youtube.com/watch?...

#コーエンの構造定理
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
42

#群論：#内部自己同型 と #部分群 の #共役
https://www.youtube.com/watch?...

#同型 #自己同型
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
41

#環論：#付値 と #準素イデアル
https://www.youtube.com/watch?...

#イデアル
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
40

#体論：#基底変換 と #拡大次数
https://www.youtube.com/watch?...

#拡大 #基底
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
39

#群論：#対称群 の2元からなる #生成系
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

ヨビノリによる
「#代数学」シリーズ
9 / 10

【#大学数学】#群論 入門⑨#準同型定理
https://www.youtube.com/watch?...
53:51

#代数 #抽象代数学 #数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
38

#群論：#平方元 を総て含む #部分群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学