#群論入門_剰余類編 10

#非交和(ひこうわ，disjoint union)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#集合論 において
集合族の #直和(direct sum)は，
交わりを持たない和(disjoint union).

すなわち
その族に属する部分集合の
どの2つも #互いに素(pairwise disjoint)
である時の，通常の合併を指す.

#群論入門_剰余類編 9

集合論的 #直和:
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

互いに交わらない
(＝共通部分が空である，#互いに素 である)
ような集合どうしの
合併(disjoint union，#非交和).

直和を表すのに用いられる記号は
⊕　circled plus, oplus
∐　coproduct
⊔　square cup
など.

#群論入門_剰余類編 8

Q.
ある集合Aの
#直和分割(#直和分解)とは.

A.
集合Aの #類別(#分割)
A ＝ A_1 ＋ A_2 ＋ …　①
において，
①の式を
A ＝ ∪_i (A_i)　②
と表記し，
この類別における全ての #類 A_i の集合を
「Aの直和分割」，
②の式を A_i の #直和 と呼ぶ.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
47

#環論：#加群 の #直和 と #Hom加群
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学