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①#群 Gから複素数体の乗法群への
#群準同型を指す.
群G上の乗法的指標，Gの #指標群.

「#ベクトル空間の線形変換」として
#代数的構造を #表現することで，
代数構造上の #加群を研究する分野.

抽象的な代数的構造の元と演算を
#行列と行列の和や行列の積で記述し，
より具体的にする.

「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988)

p30より:
『#可換環 Rが #体の時
#R加群の事は昔から
#ベクトル空間とよばれてきた.
これは #ベース(底)をもつという点で
非常に取り扱いやすい
R加群(#自由加群)である.』

※本書はベクトル空間を既知として書かれている

・ #群論での「#生成系」
・ #ベクトル空間での「#基底」
↑
両者のつながり，関連性は
この先も #代数学の勉強をさらに進めていくと
色々見えてくると思います.

基底(basis)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
＞#線形代数での基底とは，#線形独立な生成系のこと.

①#群論で
#群を生成するための
#生成元や #生成系.

↑
似てる?

A.
①群の任意の元は
生成元の #べきまたは
生成系の #べき積で
表せる.

②ベクトル空間の
任意の元(#ベクトル)は
基底ベクトルの #線形結合で表せる.

自由アーベル群 (free abelian group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・ #基底をもった #アーベル群のこと.
・ #ベクトル空間とよく似ている.

数学のかんどころ
「わかる!使える!楽しめる!ベクトル空間」
(共立出版2014福間)

『#ベクトル空間に関する
#基礎を解説することを目指した本.
初めて学ぶ方でも
十分に #読破できるだろうし
分野に関係なく
「数学でよく使われる #考え方」
を修得する事もできる.』

数学のかんどころ
「わかる!使える!楽しめる!ベクトル空間」
(共立出版2014福間)

『出来る限り例題や問題を
多く取り入れ
#ベクトル空間に関する #定理を
いかに #実践で用いるか詳しく記述.
さらに自習する方のため
問題の解答についても
できる限り詳しく記述.』

数学のかんどころ
「わかる!使える!楽しめる!ベクトル空間」
(共立出版2014福間)

『#ベクトル空間は
現代数学の諸分野を学ぶ際には
欠かせない重要な概念であるので，
ベクトル空間に関する重要な結果を
#証明抜きで与えるのでなく
証明を #完全な形で載せている.』