＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 150
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このタグの復習…
▶#静電場 を #微分方程式 で表す
#クーロンの法則 と #電気力線
#ガウスの定理 と #ガウスの法則
▶#静磁場 を微分方程式で表す
#アンペールの法則
#ストークスの定理
▶静電磁場の #マクスウェル方程式
全部思い出せますか。
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@daigaku-butsuri.bsky.social@daigaku-butsuri.bsky.social＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 139
巨視的スケールで法則を立式
F ＝ k･q_1 q_2/r^2
↓
積分形に
∬_∂V (↑E・↑n)dS＝q/ε_0
↓
ベクトル解析の定理で
#微分演算子 を含む式に変形
∭_V(r) (div↑E)dV＝q/ε_0
↓
微小領域で考え
#微分方程式 に
div ↑E ＝ ρ / ε_0
@daigaku-butsuri.bsky.social＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 133
Q.
#真空 中で時間変化がない
#マクスウェル方程式 の4つの式を
↑E と ↑B で名前付きで書け
A.
div↑E＝ρ/ε_0 #ガウスの法則(#クーロンの法則)
rot↑B＝μ_0 ↑j #アンペールの法則
rot↑E＝↑0 #静電場 の #渦無し 則
div↑B＝0 #磁束保存の法則
@daigaku-butsuri.bsky.social＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 125
Q.
div ↑B ＝ 0
↑
どうしてこの式が
「#ガウスの法則 (磁性)」
と呼ばれる場合があるの?
A.
空間体積V上で積分すると
#ガウスの定理 により
∭_V div ↑B dV
＝∬_∂V (↑B・↑n) dS
＝0
と変形でき
電場のガウスの法則に見かけが似ているから。
@buturi-tan.bsky.social@daigaku-butsuri.bsky.social＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 124
Q.
div ↑B ＝ 0
この式を何と呼ぶ？
Wikipediaでは下記の項目名。
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