#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 24/77

#運動と力 25 #接触 する物体と #運動方程式 （１６分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 22/77

#運動と力 23 #滑車 と #運動方程式 （２０分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 21/77

#運動と力 22 #運動方程式 の基本 （１４分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

＜#大学の力学の参考書＞

「天体と軌道の力学」(東大出版1998木下)

書評(1998長沢)より引用:
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

『#摂動 が加わった場合の #運動 から
内容は多少 #高度 になる。
5章では
#定数変化法 による #運動方程式 が
様々な形式で導き出されていて
実用上たいへん便利。』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

前書きより:
『#ロボット の運動表現の #言語 は
#オイラー-#ラグランジュ の
#運動方程式 に
依拠するのが基本になる.
運動方程式に
何らかの #制御入力 を
働かせる方式を通し
企図したロボット作業が
遂行できるか考えてゆく.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

前書きより
『(既存書は)多自由度の剛体系を
正面から取り扱う気配が無く，
オイラーラグランジュの
#運動方程式 の意義を
#工学 分野に広げ
深めようとする観点や指向，
運動をいかにうまく #制御 するか
という観点が無かった.』

#解析力学_Lagrange形式編 112

https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#オストログラドスキーの定理 は
通常の物理系の #運動方程式 が
2階微分方程式として定式化される理由を
説明する，と解釈される」

#ニュートンの運動方程式 や
#オイラー・ラグランジュ方程式 が
2階なのは
このためなんですね.

#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 24/77

#運動と力 25 #接触 する物体と #運動方程式 （１６分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 22/77

#運動と力 23 #滑車 と #運動方程式 （２０分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

#高校の物理基礎を勉強するための動画

Try Itによる
#物理基礎 21/77

#運動と力 22 #運動方程式 の基本 （１４分）
https://www.youtube.com/watch?...

#運動 #力 #力学
#物理 #高校物理
#理科 #高校理科

#解析力学_Lagrange形式編 105

#オストログラドスキーの定理
theorem of Ostrogradsky
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

力学変数の高階微分を
#運動方程式 に含むような系では，
#ハミルトニアン が「下に非有界」となり，
物理的に不安定なモードが存在するため
そのような系は「物理的ではない」.

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」
(共立出版2000Audin)

http://www2.yukawa.kyoto-u.ac....
著者による訂正表がある.

『あらゆる #可積分系 に
共通の方法である
#Lax方程式 の方法を，
#古典的 な #コマ の
#運動方程式 を材料にして
丁寧にかつ
わかりやすく解説している.』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp...

『本書は
#コマ の #運動方程式 を通じて
#有限次元可積分系 の #理論，
特にその
#幾何学的 側面を紹介するという
きわめて特色のある本である。』

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)

p183より:
『3体以上の天体の運動を知りたい時
方法は大きく分けて2つ.
･#数値解 を求める方法
･#摂動論 による方法
後者は #運動方程式 を
#解析的 な形で式のまま扱い
#展開式 などを利用して
#近似解 を求める方法.』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」
(岩波書店2005砂田)

p8より:
『(#量子力学的)#運動方程式
√(-1) dψ / dt ＝ Ĥ_ħ ψ
は常に
#一意的 に解く事ができ
その #解 ψ(t) に対し
ψ(t) ＝ T_t ψ_0
とおく時
T_t は #ヒルベルト空間 ℋ の
1径数 #ユニタリ変換群 に
#拡張 される.』

＜#解析力学の参考書＞

「力学」(2001大貫･吉田)

前書きより:
『5章では
#運動方程式 が
#解ける ための条件，つまり
#積分可能性 の #判定条件 が
#歴史的発展 も含め
詳しく議論される。
#近年 に #発展 した
#力学系 の
#複素解析 的な #アプローチ に
特に多くのページが割かれ…』

＜#解析力学の参考書＞

「力学」(岩波書店2001大貫･吉田)

前書きより:
『第Ⅰ部の基礎的な記述に対して，
第Ⅱ部においては，
「#解 を求めることに #重点 をおいた，
#力学 そのものの #現代的 な #発展」
を論ずることにした。
#運動方程式 が #解ける とは
どのようなことであるか…』

＜#解析力学の参考書＞

現代物理学叢書「力学」
(岩波書店2001大貫･吉田)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

『#運動方程式 を
「#解く」「#解ける」事の
#意味 を論じ
#近似法 とその限界が
吟味・検討される.
その限界を超えた所に，
例えば #カオス といった
新しい様相の存在をみる事になる.』

＜#解析力学の参考書＞

現代物理学叢書「力学」
(岩波書店2001大貫･吉田)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

『#運動方程式 を
「#解く」「#解ける」事の
#意味 を論じ
#近似法 とその限界が
吟味・検討される.
その限界を超えた所に，
例えば #カオス といった
新しい様相の存在をみる事になる.』

#解析力学_保存量と対称性編 8

Q.
#解析力学 では
#対称性 があれば
#運動方程式 は変化しない.
なぜそう言えるか

A.
#最小作用の原理 より
系の運動方程式は
#作用 Sの変分 δS を0とおく事で導出される.

#対称性 を持つ変換は
作用Sを不変に保ち
作用の変分δSも0のままで
運動方程式は不変.