#微分方程式の基礎 4

1階・常微分方程式のパターン

「1階線形･#非斉次」
(First-order, linear, inhomogeneous)

▶形式:
dy/dx＋P(x) y＝Q(x)

▶解き方:
2通りある。
(1) 両辺に #積分因子 をかける
(2) #定数変化法

▶参考
線形微分作用素L＝d/dx＋P(x)で
L y＝Q(x)
と書ける。

＜#大学の力学の参考書＞

「天体と軌道の力学」(東大出版1998木下)

書評(1998長沢)より引用:
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

『#摂動 が加わった場合の #運動 から
内容は多少 #高度 になる。
5章では
#定数変化法 による #運動方程式 が
様々な形式で導き出されていて
実用上たいへん便利。』

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

p208より引用:
『#定数変化法 は
#摂動計算法 のうち
もっとも #古い もので，
#18世紀 に L. Euler が
#木星 と #土星 との間の
#相互摂動 を求めるために
この #計算法 を初めて使用した。』

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(上，下)」(地人書館1983長沢)

書評より:
『上巻は #力学基礎 と
#2体問題 を取り扱う.
下巻が本書の
主たる部分であり
･#摂動函数 の #展開
･#定数変化法 による #摂動論
･#直接 に #座標 を求める摂動論
･#正準変換 に基づく摂動論
が解説…』