＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(2000)

序章より
『#自転 する #コマ は
#18世紀 以来 #研究 され
#微分方程式 の #解 が
#楕円函数
あるいはKowalevskiの例では
#超楕円曲線 に関連する
#Abel函数 で表せる事が
よく知られている.
今日ではその全景に #代数曲線…』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000)

序文より:
『物理学で #コマ が重要な位置を
占めなくなって久しいが，
本書は
現代的な意味の #幾何学 こそ
コマが活躍する本当の舞台
という事を
様々な角度から示す。
#代数幾何学 や
#シンプレクティック幾何学…』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」
(共立出版2000Audin)

序文より引用:
『原題は"Spinning Tops"。
すなわち文字通りに訳せば
「#自転 する #コマ」であるが，
日本語版では
#幾何学 への力点を強調するため，
「コマの幾何学」
という題を付けることにした。』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000)

序文より
『Liouvilleが見抜いた
#力学系 の #保存量
という概念に基づき
その後も様々な
#可積分系 が見いだされたが，
中でも特に有名な物が
本書のヒロインでもある
Sofa Kovalevskayaの発見した
#コマ であろう.』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学―可積分系講義」(共立出版2000)

序文より:
『「#解ける=#積分 できる」#力学系 は
例えば
･#Kepler運動
･#三角関数 で解ける #調和振動子
･#楕円函数 で解ける #単振り子
･Jacobiがその力学研究の中で扱った楕円体面上の測地運動
･各種の #コマ』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」
(共立出版2000Audin)

『背景となる #力学系 の
#シンプレクティック幾何学
についても説明.
有名な3種類
(Euler，Lagrange，Kowalevski)
の #コマ を順に取り上げ
最後に少し異質な場合として
やはり有名な #戸田格子 に触れる.』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」
(共立出版2000Audin)

http://www2.yukawa.kyoto-u.ac....
著者による訂正表がある.

『あらゆる #可積分系 に
共通の方法である
#Lax方程式 の方法を，
#古典的 な #コマ の
#運動方程式 を材料にして
丁寧にかつ
わかりやすく解説している.』

＜#解析力学の参考書＞

「コマの幾何学 ― 可積分系講義」(共立出版2000Audin)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp...

『本書は
#コマ の #運動方程式 を通じて
#有限次元可積分系 の #理論，
特にその
#幾何学的 側面を紹介するという
きわめて特色のある本である。』