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「3次元回転
パラメータ計算とリー代数による最適化」
(共立出版2019金谷)

出版社による公式ページ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp...
・正誤表あり。
・前書きと目次を読める。

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより
『#リー部分群と
#リー部分環の間の
対応を論じる.
#リー群の #群論的構造の研究が
#リー環という
#線型代数的構造の研究に帰着され
このゆえにリー群の
精密な研究が行われる
という事実の基礎づけを与える.』

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)

前書きより:
『…実解析 #多様体に
関する事柄を詳細に述べた.
#リー群と #リー環は
標準的な方法で定義したが
それらの取扱いについては
本書を通して
#1パラメーター群と
#指数写像の果たす役割を
強調する形で述べた.』

「はじめて学ぶリー群
線型代数から始めよう」(現代数学社2017)

『#数学や #理論物理学を学ぶ上で
#リー群の知識が必要になる事が
しばしばある.
大学の授業では学ぶ機会が
なかなかないにも関わらず
#大学院生になると
「当然知ってるよね」と
言われがちな知識』

「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」
(現代数学社2017井ノ口)

前書きより引用:
『おおまかにいうと
#リー群は，
「2つの #要素に対し
#積が定まる」
という #性質と
「#微分積分が行なえる」
という性質を備え
#両者が #噛み合っているものである.』

Q.
#対称性を記述する数学とは.

A.
保存則と対称性(Conservation laws and symmetry)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

"物理的対称性を記述する変換は #群.
#群論は物理学のための数学として重要.

連続的対称性は
#連続群(#リー群)によって数学的に規定される."

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)
https://www.amazon.co.jp/dp/42...

前書きより引用:
『#指数写像は，第5章で
#リー群に対しても #定義されて
その #研究に
#基本的役割を演じるので，
その #理解のための
#伏線というつもりで
第2章に #詳しく解説した。』

「リー群の話」(日本評論社1982佐武)

前書きより:
『#リー群に関する
#正統の教科書は
多くの #専門的予備知識
(#位相空間，#多様体論等)
を必要とするので
仲々取りつき難く，
そのために #リー群論そのものも
#敬遠されてしまうことが
多いのではあるまいか.』

「はじめて学ぶリー群 ― 線型代数から始めよう」
(現代数学社2017井ノ口)

前書きより引用:
『#数学専攻の #読者，
特に #リー群･#リー環を
#本格的に #活用する読者は，
この本でリー群・リー環への
#レディネスを形成し
本格的な教科書へと進んでほしい.』

「リー群の話」(1982佐武)

http://www.anlyznews.com/2017/...
『#数物系学徒が
呟く率が高いのは，
#リー群や #リー環.
#線形代数で表される #連続群と
その #接ベクトルが構成する
#交代積について #閉じている
 #環の #代数は
#物理学徒にとって
無くてならない物…』