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代数群(algebraic group) あるいは
群多様体(group variety)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#代数多様体であるような #群であって，
積と逆元を取る演算が
その #多様体上の正則写像によって与えられるものを指す.

代数群の重要な例:
・アーベル多様体
・ #線型代数群

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
12 / 21

#群と #同値関係
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.12］
https://www.youtube.com/watch?...
19:17

「量子論のための表現論」(共立出版2014林)

p155より引用:
『#量子系で #重要となる
#コヒーレント状態は，
#基底状態などの
#安定な #状態についての
#群の #作用に関する
#軌道として与えられる。
安定とは，#部分群の作用に関し
#不変という事。』

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
10 / 21

#群の #準同型・ #同型・ #核・ #像
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.10］
https://www.youtube.com/watch?...
21:21

#体 K の #分数イデアルの #群 I_k と
Kの #単項イデアルからなる #部分群 P_K に対し
#商群 I_K / P_K のことを
体 K のイデアル類群または類群と呼ぶ.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学日誌」シリーズ
648

「クォーク・レプトン核の世界　物質の究極」
(裳華房1998江尻)

p50より:
『#クォークには
#香りのほかに
3種類の異なった
状態(#自由度)があり，
これを #電荷に対応させて
#色荷という.
#群の表現を使うと，
3種の #色の状態は
SU(3)#群で表される.』

Masaki Kogaによる
「具体例で学ぶ #代数学《#群論》」シリーズ
7 / 21

#群の #生成
［具体例で学ぶ代数学《群論》No.7］
https://www.youtube.com/watch?...
35:45