#群論の知識

#作用 を持つ #群(group with operators)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

名称:
・集合Ωの作用を持つ群
・Ω-群
・ #作用域 Ωを持つ群

Ω:
作用域(operator domain)

作用域Ωの元:
G上の #作用素(operator)，
Gの #相似変換(homotheties)

※「群作用を持つ集合」とは別物なので注意.

#非平衡系の物理学のメモ 33

#ヒルベルト変換
(Hilbert transform)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#コーシー核 1 / πt との
#畳み込み により与えられる #作用素。

#信号処理 においてヒルベルト変換は
実数値信号 u(t) の
#解析的 表現を導く，という点で重要。

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

書評 (2007三町，雑誌「数学」)
https://www.jstage.jst.go.jp/a...

引用:
『#共形場理論 は
#素粒子物理･#統計物理 の
基礎理論の1つとして確立された.
一言でいえば
#Virasoro代数 の #対称性 を備えた
#場 の #作用素 のなす #理論.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

p90より引用:
『#共形次元 1 の
#作用素 を
(#狭義 の)#カレント という。
より一般に
#整数 または
#半整数 次元の作用素を
カレントということもある。
d個の
boson的(＝#可換 な)カレント
J^a (z) のなす
#代数 を考える。』

＜#量子論の参考書＞

「数学から見た量子力学」
(岩波書店2005砂田)
https://www.hmv.co.jp/artist_%...

前書きより
『#量子力学 では
物体の #状態 を表わすのは
#波動関数 である.
また
･#位置
･#運動量
･#エネルギー
などの #物理量 は
波動関数に作用する
#作用素(#演算子)として表現される.』