＜#量子論の参考書＞
「量子力学における群論的方法」
(養賢堂1998 van der Waerden)
この本では，
#ユニタリー を
#ウニテール と表記している以外にも…
#イデアル のことを
#イデヤール と表記している。(p47など)
2023/7/14にイデヤールでツイート検索すると
ヒット件数は0件だった。
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@gunron-tan.bsky.social@gunron-tan.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.
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「グレブナー基底の存在性」
https://togetter.com/li/890548
#ディクソンの補題 より
任意の #単項式順序 と
任意の #イデアル に対し
#グレブナー基底 が存在.
#ヒルベルトの基底定理:
n変数 #多項式環 の任意のイデアルは #有限生成
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#ディクソンの補題
https://togetter.com/li/889789
・ #単項式イデアル: 単項式のみにより生成された #イデアル
Dickson's lemma
https://en.wikipedia.org/wiki/...
・単項式イデアルは #有限生成
・ #グレブナー基底 の存在性を証明するのに重要
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「グレブナー基底は、基底なのか？」
https://togetter.com/li/888878
#イデアル Iの有限部分集合Gが
‹LT(I)›＝‹LT(G)›
を満たし
GがIの #グレブナー基底 の時，
I＝‹G›
すなわちGがIを #生成 する事を示せば
GはIの #基底 である.
@gunron-tan.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
新サービス「グレブナ計算始めました」
https://togetter.com/li/884909
#多項式環 の #イデアル をリプライすると
その #グレブナー基底 を計算してくれる
という企画
※計算量が大きすぎて計算できない例もあった模様
@gunron-tan.bsky.social@gunron-tan.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の同値な定義」
https://togetter.com/li/883795
#基底 Gが #イデアル Iの
#グレブナー基底 である事は
下記3通りの同値な定義が可能
①‹LT(I)›＝‹LT(G)›
②f∈I ⇔ fのGで割った余りが0
③fのGで割った余りが一意的
@gunron-tan.bsky.socialグレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底のちゃんとした定義」
https://togetter.com/li/882829
・ #単項式順序 をもつn変数 #多項式環 で
イデアルIのグレブナー基底Gは
‹LT(I)› ＝ ‹LT(G)›
※LT: #先頭項