#GröbnerBasis 25

グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズム」
https://togetter.com/li/895861
有限個の多項式を入力すると
それらで生成される #イデアル の
#グレブナー基底 を計算して返すようなアルゴリズム.
内部的には，ループで #S多項式 を計算している.

#GröbnerBasis 24

グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「S多項式で遊ぼう」
https://togetter.com/li/895358
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事を
グレブナー基底の定義から直接示すのは
すごく大変だが，
#S多項式 を使うと簡単に示せる。

#GröbnerBasis 23

グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「グレブナー基底の判定法」
https://togetter.com/li/893456
・ある #基底 Gが #グレブナー基底 である事と，
その基底の #S多項式(をGで割った余り)
が0である事は同値。

#GröbnerBasis 22

#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「打ち消し合いとS多項式」
https://togetter.com/li/892675
・ #S多項式 は #先頭項 を打ち消すもの.
・逆に，任意の「先頭項の打ち消し合い」は
S多項式の線形結合で書ける.

#GröbnerBasis 21

#グレブナー基底 大好きbotさんによるまとめ
「#S多項式 って？」
https://togetter.com/li/891841
・2つの多項式の #先頭項 を揃えて
新しい先頭項を作るのがS多項式。

https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・「S-多項式」は，
f1 と f2 の先頭項(項順序の最も高い項)を
相殺させた式。