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This partition—the set of equivalence classes—is called the quotient set or the quotient space of S by ～
and is denoted by S / ～ .

#同値分割に用いる #同値類の集合は
Sの～による #商集合(商空間)と呼ばれ，
S/～と書く.

Q.
集合 X を
#二項関係「～」による #同値類で #類別し
#同値分割をつくる時，
#商集合をどのような記号で表記するか

A.
"Xの「～」による商集合" を
X / ～
と表記する.

これは #同値類の集合だから
X / ～＝ { C_{x} | x∈X }
と書ける.

A.
#同値関係「～」に基づく
集合X内の異なる #同値類
C_{a_1}, C_{a_2}, …
を使い
X＝C_{a_1}＋C_{a_2}＋…
という #同値分割を考える時，
この同値類の集合
{ C_{a_1}, C_{a_2}, … }
を
Xの「～」による商集合という.

A.
#同値関係「～」に基づく
集合X内の異なる #同値類
C_{a_1}, C_{a_2}, …
がある時，
X ＝ C_{a_1} ＋ C_{a_2} ＋ …
という #類別(#分割)を
#二項関係「～」によるXの同値分割と呼ぶ.

この類別における #類は
各同値類 C_{a_i} である.

#群論入門_剰余類編 1
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このタグでは
#部分群や #巡回部分群を既知として
下記を解説しますぞ！