#群論入門_剰余類編 43

Q.
Gを #群
gはGのある元
HをGのある #部分群 とする.

下記の記法で表される集合を
それぞれ何と呼ぶか.

(1)
Hg

(2)
gH

A.
(1)
GのHによるgを含む #左剰余類.

(2)
GのHによるgを含む #右剰余類.

部分群が左右どちらからかかっているかで
左右を呼び分ける.

#群論入門_剰余類編 1
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このタグでは
#部分群 や #巡回部分群 を既知として
下記を解説しますぞ！

▶集合の…
・ #分割(#類別)，#類
・ #同値分割，#同値類

▶#群 での…
・ #左合同，#左剰余類，#左分解
・ #右合同，#右剰余類，#右分解

▶部分群の…
・ #指数
・ #ラグランジュの定理