＜#素粒子物理学の基礎＞ 23

①#電磁気力
②#弱い核力
③#強い核力
④#重力

①を記述する
#マクスウェル方程式 の #電磁気学 は，
「#電場 と #磁場 を統一」という意味では
#統一理論 の1つ.

また，①②の統一は完了している.(#電弱統一理論)

そこに③④をどうつなげるか，が
目下の問題.

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 115

Q.
#静電場 ↑E(x,y,z)に対し
rot ↑E ＝ ↑0
を何と呼ぶ?

A.
･静電場の #渦無し の法則

･#保存場(conservation field)の性質

･#ファラデーの法則 や #レンツの法則 で
#磁場 の時間変化が無い特殊な場合
(閉回路に #誘導起電力 が生じない)

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 113

Q.
「#磁場 はBだけではうまく表せない」2015北野
https://www.jstage.jst.go.jp/a...
↑
やはり #EB対応 はダメでは?

A.
引用『H，Dの軽視は #電磁気学 の体系性・論理性を著しく損なう』
↑
つまり，そう記さねばならないほど
【D，Hではない教え方が主流】

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 109

Q.
#電磁気学 の数式を書く際，
#磁場 ↑Hを使わず
#電場 ↑Eと #磁束密度 ↑Bで表記することを
何と呼ぶ?

A.
E-B対応 と呼ぶ。

#EB対応 と #EH対応
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・分野に応じて使い分ける
・どちらが優れているかケンカになりやすい

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 107

電磁気の計算の手順

空間内に
#電荷分布 ρ
#定電流↑j
が存在
↓
#ガウスの法則
div ↑E ＝ ρ/ε_0 と
#アンペールの法則
rot ↑B ＝ μ_0 ↑j を積分し
#電場↑Eと #磁場↑Bを求める
↓
#ローレンツ力
↑F＝q(↑E＋↑v×↑B)
で #力学 的な影響を計算

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 105

Q.
#アンペールの法則 を
#磁場 ↑H ではなく
#磁束密度 ↑B で表記せよ

A.
#真空 中では
↑B ＝ μ_0 ↑H
より

アンペールの法則の微分形
#rot ↑B ＝ μ_0 ↑j

アンペールの法則・積分形
∲_{∂S} ↑B・d↑s ＝ μ_0 ∬_S ↑j・↑n dS
＝μ_0 Ｉ

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 96

Q.
#磁場 と #電流 に関する
#アンペールの法則 の積分表示
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝∬_S ↑j・↑n dS

①#微分方程式 か？
②"物理法則の表現" として適切か？

A.
①積分方程式であり，
微分方程式ではない。

②物理法則は微分方程式で表現すべき

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 94

Q.
#アンペールの法則 の #周回積分 表示
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝Ｉ
に出てくる
↑H・d↑s
とは

A.
#ベクトル場 である #磁場 ↑Hのうち
曲線C＝∂Sに沿った方向(↑s方向)の成分を指す。
ベクトルから
ある方向の成分を取り出すには
#内積 を使う。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 93

Q.
#アンペールの法則
2πrH ＝Ｉ
の左辺を，#周回積分 の形で書きなおせ。

A.
S: 面領域
∂S は S の #境界 の閉曲線
↑s は ∂S 上の #線素ベクトル
↑H は #磁場
Ｉは面 S を垂直に貫く #電流 の総和
アンペールの法則は
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝Ｉ