＜#電磁気学のベクトル解析の初歩＞ 3

このタグで学ぶこと　その２

▶#ナブラ を使った微分演算

・基本的な演算
#grad，#div，#rot，#ラプラシアン

・∆の意味と計算例
#差分近似
#ラプラス方程式，#ポアソン方程式
#ベクトルポテンシャル，#クーロンゲージ

・↑r，r に対する微分演算

Grad i ryzyko powodzi – premier zapewnia gotowość stanu

https://news.uluru.space/article/27396?utm_source=bluesky&utm_medium=social&utm_campaign=auto #Grad #Powodzie #Przygotowanie #Premier

🔴 ArtilleryStrike | 7/10
🇪🇨

Ecuadorian military strikes against cartels
The Ministry of Defence of Ecuador released footage of strikes carried out using BM-21 Grad against cartels in Imbabura province.

#OSINT #NewsGroup #Ecuador #InternalConflict #Grad

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 119

Q.
#スカラー場 Uに対し
#rot #grad U＝↑0
を示せ

A.
(rot grad U)_i
=(↑∇×↑∇U)_i
=ε_{ijk} ∂_j (↑∇U)_k
=ε_{ijk} ∂_j (∂_k U)
=∂_j ∂_k U－∂_k ∂_j U
=( ∂_j ∂_k－∂_k ∂_j )U
=( ∂_j ∂_k－∂_j ∂_k )U ※偏微分の順序交換
=0

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 118

Q.
静電場の #渦無し の法則
rot ↑E ＝ ↑0
説明方法1
「↑E＝－↑∇U の両辺の rot を取る」

A.
#静電場 ↑Eは
#静電ポテンシャル Uにより
↑E＝－↑∇U
と書けて
この式の両辺のrotを取ると
#rot #grad は常に0で右辺が ↑0 になり
rot↑E＝↑0